1個回答
金融慕播課賀老師助教
2018-01-11 11:49
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同學你好，你可以反過來理解比較好理解。
因為SMM是月度化的CPR，所以（1 - SMM）^12=（1 - CPR），從這個式子中把SMM解出來，就是SMM=1-（1-CPR）^(1/12)。
我們平時說的（1+r月）^12=（1+r年），可以理解為把一塊錢復利，復利12次，最后拿到的收益等于1+r年。
但是CPR和SMM是提前還款速率，也就是說，從手中持有的現(xiàn)金的角度考慮，每次復利是把手中剩余的本金（1 - SMM）進行復利，復利12次，等于最后手中持有的錢，這個錢是剩下的，等于1-提前還款速率。
只有這樣這個等式才能成立，需要注意的是我們始終是以手中持有的錢出發(fā)進行復利的，提前還款率是沒有辦法復利的。
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舉個例子，比如本金現(xiàn)值是10000，每個月的提前還款速率是0.2%，12個月累計剩下的錢就等于 10000*（1-0.2%）^12=10000*（1-CPR） 所以（1-0.2%）^12=1-CPR，也就是（1 - SMM）^12=（1 - CPR）。
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舉個例子，比如本金現(xiàn)值是10000，每個月的提前還款速率是0.2%，12個月累計剩下的錢就等于 10000*（1-0.2%）^12=10000*（1-CPR） 所以（1-0.2%）^12=1-CPR，也就是（1 - SMM）^12=（1 - CPR）。
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舉個例子，比如本金現(xiàn)值是10000，每個月的提前還款速率是0.2%，12個月累計剩下的錢就等于 10000*（1-0.2%）^12=10000*（1-CPR） 所以（1-0.2%）^12=1-CPR，也就是（1 - SMM）^12=（1 - CPR）。
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