米同學(xué)
2019-12-31 10:13圖中說到使用shrinkage estimate是將由sample VCV matrix得到的結(jié)果和factor-based VCV matrix的結(jié)果進(jìn)行加權(quán)平均。那意義何在呢？本來使用factor-based VCV matrix計算的目的就在于減少計算量，而不使用sample VCV matrix。但是既然都有了sample VCV matrix的結(jié)果，那直接用不就好了？
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1個回答
Dean助教
2019-12-31 17:47
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同學(xué)你好，這樣計算得到的結(jié)果數(shù)字將更有效，因為它們的誤差項較小。
即使shrinkage estimates 可能有偏差，但更精確（偏差較小）的目標(biāo)矩陣將導(dǎo)致更大的改進(jìn)。
例如下面這段的例子中就說，假設(shè)兩個資產(chǎn)之間的樣本協(xié)方差為180，target matirx 的估計協(xié)方差為220。如果分析師將歷史協(xié)方差加權(quán)為60％，將目標(biāo)目標(biāo)加權(quán)為40％，則收縮估算將 為196（= 180 x 0.60 + 220 x 0.40）。 如果選擇了適當(dāng)?shù)哪Ｐ蜅l件和權(quán)重，那么協(xié)方差可能會更準(zhǔn)確。
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追問
老師您好，我的意思是，既然已經(jīng)有了sample VCV matrix（對true matrix的估計consistent & unbiased），并且factor-based VCV matrix對true matrix的估計效果又不是很好。那為什么不僅僅直接用sample VCV matrix的結(jié)果呢？還要和factor-based VCV matrix做加權(quán)？
放在這個例子里就是，既然有了那個180，直接用180不行嗎？還得把180和220加權(quán)，并且認(rèn)為196比180更精確？ -
追答
同學(xué)你好，我們還是拿前面的數(shù)字舉例。這個180是根據(jù)歷史數(shù)據(jù)得到的。我們用模型進(jìn)行分析時其最大的缺點就是，過去的歷史數(shù)據(jù)不能代表將來。
那么分析師往往會對資產(chǎn)在將來的表現(xiàn)有預(yù)期，比如他看到某一現(xiàn)象，認(rèn)為將來一定大漲，那在這種非情況下，分析師可以將自己的觀點結(jié)合歷史數(shù)據(jù)融入到分析過程中。 -
追問
那如果為了使用shrinkage estimate，就必須計算sample VCV matrix嗎？還是說這里的sample VCV matrix可以用別的替代（比如分析師主觀的判斷），然后再與factor-based matrix加權(quán)？
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追答
同學(xué)你好，這里的sample VCV matix 是可以用分析的觀點替代的
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追問
就是比如分析師的一個主觀觀點，認(rèn)為target matrix的協(xié)方差為X，然后就直接把X帶入shrinkage method的公式里計算就行了？
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追答
同學(xué)你好，是的，代入進(jìn)去后所計算的最終組合方差也反映了分析師的觀點。
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