米同學(xué)
2020-01-07 19:58PPT第52頁，compound growth rate和weighted average compound growth rate有什么區(qū)別？前者在rebalancing的情況下為什么能高于后者？
所屬：CFA Level III > Asset Allocation and Related Decisions in Portfolio Management 視頻位置 相關(guān)試題
來源： 視頻位置 相關(guān)試題
2個回答
Peter F助教
2020-01-10 09:48
該回答已被題主采納
同學(xué)，你好：compound growth rate 指投資組合的收益率，weighted average compound growth rate 指投資組合中的資產(chǎn)大類的收益，前者大于后者的原因是 整個投資組合是由不同的資產(chǎn)大類組成的，不同的資產(chǎn)大類之間有分散化的作用，使得投資組合波動率下降，整體收益提高。
-
追問
字面上的意思，compound growth rate就是復(fù)合增長率，應(yīng)該就是資產(chǎn)規(guī)模的增速。例如：賬戶初始資產(chǎn)規(guī)模為100萬，第一年年末110萬，第二年年末120萬，那么實際上復(fù)合增長率應(yīng)該是(120/100)^(0.5)-1=9.544%，這是我所理解的compound growth rate。
但另一方面，所謂的weighted average compound growth rate是如何計算的？您給我提供的解答我沒太看懂，沒明白所謂“前者大于后者的原因是 整個投資組合是由不同的資產(chǎn)大類組成的”中投資組合大類是如何導(dǎo)致二者的大小關(guān)系的。此外，按照字面的理解，我對weighted average compound growth rate的計算方法的理解是：初始資產(chǎn)規(guī)模為100萬，第一年年末110萬，第二年年末120萬，那么第一年的增長率是10%，第二年的是120/110-1= 9.091%，那么將二者按資產(chǎn)規(guī)模做加權(quán)平均，計算得到結(jié)果為：110/(110+120)*10%+120/(110+120)*9.091% = 4.783%+4.743% = 9.526%。不知道這個理解是否正確。另外我想搞清楚所謂的rebalancing是如何影響這兩個增長率的大小關(guān)系的？ -
追答
同學(xué)，你好：這個結(jié)論原版書沒有做詳細(xì)解答，只是將其視為一種現(xiàn)象，即 See Willenbrock (2011). This phenomenon was called rebalancing return by Mulvey and Kim (2009). Luenberger (2013) suggests that the phenomenon could be exploited by a strategy of buying high-volatility assets and rebalancing often, a process he called volatility pumping.
從概念上講，簡單理解就是，某資產(chǎn)權(quán)重一直上升，帶來過度集中的資產(chǎn)的風(fēng)險，通過 rebalancing，減少權(quán)重，降低過度集中的風(fēng)險，賺取分散化的收益。
補充（幫助理解）：compound annual growth rate 應(yīng)該是這樣計算，((110/100)(120/110))^(0.5)-1=0.0954，但這里的 compound annual growth rate 應(yīng)該是要考慮風(fēng)險的，即 0.0954/sigma；weighted average compound growth rate 是由組合中各個資產(chǎn)的加權(quán)平均的收益，比如2個資產(chǎn)組成的組合（單個算），((1+r1)(1+r2))^0.5-1=r1st，((1+r1)(1+r2))^0.5-1=r2nd，w1(r1st/sigma1)+w2(r2nd/sigma2)，單個資產(chǎn)算波動率會比較高，經(jīng)調(diào)整后，收益會降低。 -
追問
好的，謝謝您的解答。前半部分我就先按照您引用的這個理論理解。但是后半部分還有一些問題。首先，我想問一下，我們平時所說的年復(fù)合收益率，不就是使用末值-初值然后按年數(shù)開跟號再-1嗎？您這里為什么還有做風(fēng)險調(diào)整呢？這不應(yīng)該改名叫做risk-adjusted compound growth rate嗎（而不是compound growth rate）？
-
追答
同學(xué)，你好：經(jīng)風(fēng)險調(diào)整 是指 收益率/標(biāo)準(zhǔn)差，類似sharpe ratio，即 sharpe ratio = (E(R_p)-R_f)/Sigma_p。
-
追問
老師，我的問題是，這個年化收益率（compound annual growth rate），按照我們平時的理解，不就是[(末值-初值)/初值]^(1/年數(shù))嗎？您在第二次的回答中說“compound annual growth rate 應(yīng)該是這樣計算…即 0.0954/sigma”這里為什么要除以sigma呢？這個理解和我們平時說的年化增長率不一一啊。
-
追答
同學(xué)，你好：你提及的 compound annual growth rate 計算是沒有問題的，但是關(guān)于0.0954/sigma，是這樣理解的，0.0954/sigma 的分母 sigma 是標(biāo)準(zhǔn)差，即衡量風(fēng)險的指標(biāo)，分子是收益，收益/風(fēng)險（收益 除以 風(fēng)險） 所得到的收益率 就視為經(jīng)過風(fēng)險調(diào)整的收益率。
-
追問
謝謝老師，這個就是我的問題所在。我想先說一下，年化收益率的意義及方法我是明白的，經(jīng)風(fēng)險調(diào)整后的收益我也是明白的。我不明白的是，為什么您說（在您的第一次追答中）“但這里的 compound annual growth rate 應(yīng)該是要考慮風(fēng)險的，即 0.0954/sigma”。為什么這里計算年化收益就一定要進(jìn)行風(fēng)險調(diào)整？
-
追答
同學(xué)，你好：關(guān)于 compound growth rate 和 weighted average compound growth rate 的區(qū)別，結(jié)合原版書的說明，我判斷這個收益不同產(chǎn)生的原因應(yīng)該是這個收益率經(jīng)過風(fēng)險調(diào)整的。
-
追問
您所說的“這個收益率經(jīng)過風(fēng)險調(diào)整的?！笔侵傅哪膫€收益率？是前者沒調(diào)整后者調(diào)整了導(dǎo)致的不同？還是前者調(diào)整了后者沒調(diào)整導(dǎo)致的不同？還是兩者都調(diào)整了但是調(diào)整的方式不同（除以的sigma不一樣）導(dǎo)致的二者的不同？另外您能告訴我一下原版書講這部分的頁碼在哪嘛？我也去看一下。
0
0
0
0
-
回復(fù)Peter F：謝謝老師，是這樣，我是想知道為什么這里要做風(fēng)險的調(diào)整（就是您在第二次回答我的時候，為什么要用那個0.0954/sigma）。這里計算年化復(fù)合增長率（compound annual growth rate）的時候，與我們平時所說的不太一樣啊。。。
Chris Lan助教
2020-02-28 10:21該回答已被題主采納
同學(xué)你好
這段講義來自原版書的原話，這段話我看了一下，他只給了一個結(jié)論。并沒有說明具體的原因，并在正文下文有一個編號44的備注，這是引用了別人論文的內(nèi)容。原版書只給了一個結(jié)論，并沒有就這個問題為什么是這樣進(jìn)行深入展開，我們建議你記這個結(jié)論，如果你有興趣了解一下更細(xì)致的內(nèi)容，可以嘗試去找一下這幾篇論文，看作者是如何論證這個問題的。
Rebalancing earns a diversification return. The compound growth rate of a portfolio is greater than the weighted average compound growth rates of the component portfolio holdings (given positive expected returns and positive asset weights). Given sufficiently low transaction costs, this effect leads to what has been called a diversification return to frequent rebalancing to a well-diversified portfolio.
編號44的備注信息如下
See Willenbrock (2011). This phenomenon was called rebalancing return by Mulvey and Kim (2009). Luenberger (2013) suggests that the phenomenon could be exploited by a strategy of buying high-volatility assets and rebalancing often, a process he called volatility pumping.
0
0
0
0
