CLARA
2020-01-07 22:36老師好，還是沒有聽明白為什么總體的自由度是n-1？和Y拔有什么關系？
所屬：CFA Level II > Quantitative Methods 視頻位置 相關試題
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1個回答
Johnny助教
2020-01-08 10:28
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同學你好，自由度=樣本中可自有變動的變量個數減去受約束的條件個數。
TSS=RSS+SSE，sum(Y-Y bar)^2=sum(cap Y - Y bar)^2+sum(Y- cap Y)^2
其中Y有n個自有變動量，Y bar是一個約束，因為Y bar要等于(sum Yi)/n。所以TSS的df是n-1
對于SSE，如果是一元回歸的話，由于Y-cap Y=Y-bo-b1*X，此處的約束是b0和b1，那么這里的df是n-2。如果是多元回歸的話，假設擁有k個自變量，那么df是n-k-1，減去的那個1是截距的約束。
對于RSS，它的df直接用TSS的df減去ESS的df，就等于（n-1)-(n-k-1)=k
考試不要求掌握自由度的推導以及原理，只需要記住結果就可以了。
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