圓同學(xué)
2020-01-13 12:45講義206頁(yè)，非參數(shù)檢驗(yàn)的3種情況中，第1是不滿足分布假設(shè)，這為什么要使用非參數(shù)檢驗(yàn)?zāi)?？?第2種，排序了，為什么不能檢驗(yàn)參數(shù)了呢？？從1排到20，也可以檢驗(yàn)其均值方差嘛，為什么是非參數(shù)檢驗(yàn)?zāi)?？?/h3>
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1個(gè)回答
Evian, CFA助教
2020-01-13 17:37
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袁同學(xué)你好，
1.參數(shù)檢驗(yàn)中的第一點(diǎn)，不滿足分布假設(shè)的檢驗(yàn)，需要用到非參數(shù)檢驗(yàn)，例如，服從正態(tài)分布的數(shù)據(jù)，可以用均值和方差就確定其特征，我們也可以用標(biāo)準(zhǔn)化過程對(duì)數(shù)據(jù)處理，依據(jù)標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表來確定critical value。但是，對(duì)于數(shù)據(jù)不滿足正態(tài)分布等可以數(shù)值表示特征的額分布類型，就需要用到非參數(shù)檢驗(yàn)。
2.排序問題，例如第一名美國(guó)GDP=20億，第二名中國(guó)15億，第三名日本9億，這兩組數(shù)據(jù)，1/2/3名，和20/15/9，并不是一個(gè)線性關(guān)系，第一二三名只是一個(gè)排序，并不能作為GDP研究中的一個(gè)自變量，這時(shí)會(huì)用到非參數(shù)檢驗(yàn)來分析。
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追問
講義的意思是：排序好的數(shù)字，得使用nonparametric test。
比如一組數(shù)字：1 2 3 4 5.....50，50個(gè)連續(xù)的整數(shù)，均值25.5，方差A(yù)，完全可以使用parametric test，為什么不能呢？？
這個(gè)不就可以使用parametric test嘛？？為什么不能？？ -
追答
講義上是data are given in rank，不是numbers are given in rank。
例如，一二三名表示的是排序位置，并不是123的數(shù)值的意思。例如第一名王同學(xué)，第二名李同學(xué)，第三名夏同學(xué)，此時(shí)的數(shù)據(jù)是三位同學(xué)和彼此之間的順序，不是參數(shù)檢驗(yàn)可以使用的。 -
追問
你舉的這個(gè)例子是指的第三種非參數(shù)的情形，即本身就不是參數(shù)問題，因?yàn)橥跬瑢W(xué)李同學(xué)不是參數(shù)，而他們的考試成績(jī)排名是個(gè)排序，也是可以使用參數(shù)檢驗(yàn)的，為什么不能呢？？
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追答
參數(shù)檢驗(yàn)是在總體分布形式已知的情況下，對(duì)總體分布的參數(shù)如均值、方差等進(jìn)行推斷的方法。
但是，在數(shù)據(jù)分析過程中，由于種種原因，人們往往無法對(duì)總體分布形態(tài)作簡(jiǎn)單假定，此時(shí)參數(shù)檢驗(yàn)的方法就不再適用了。非參數(shù)檢驗(yàn)正是一類基于這種考慮，在總體方差未知或知道甚少的情況下，利用樣本數(shù)據(jù)對(duì)總體分布形態(tài)等進(jìn)行推斷的方法。由于非參數(shù)檢驗(yàn)方法在推斷過程中不涉及有關(guān)總體分布的參數(shù)，因而得名為“非參數(shù)”檢驗(yàn)。
如下圖所示例子，是檢驗(yàn)10個(gè)公司sharp ratio和expense ratio排序后，X和Y是排序值，我們不知道這些排序值的分布特征，也就是均值和方差這類數(shù)據(jù)，若要研究這兩個(gè)排序值的相關(guān)關(guān)系，此時(shí)用到的是非參數(shù)檢驗(yàn)。 -
追問
仍然沒弄明白。排序的數(shù)據(jù)，為什么不能使用參數(shù)分布呢？？
1-1億，中間的1億個(gè)整數(shù)自然數(shù)排了序，為什么不能使用參數(shù)測(cè)試了？？
請(qǐng)直接回答本例本問題 -
追答
好的
如果這個(gè)1億個(gè)數(shù)據(jù)（用A組數(shù)據(jù)表示），A與B組數(shù)據(jù)（Sharp ratio和expense ratio）相關(guān)聯(lián)，則可以做假設(shè)檢驗(yàn)。
此時(shí)研究的是，不滿足參數(shù)檢驗(yàn)分布的數(shù)據(jù)，不滿足就不能用參數(shù)檢驗(yàn)，例如，從市場(chǎng)上隨機(jī)找到一億家公司，分別獲取兩組數(shù)據(jù)，這一億家公司的Sharp ratio和expense ratio，此時(shí)按照大小對(duì)這兩組數(shù)據(jù)排序，排序值從1到1億，此時(shí)研究的數(shù)據(jù)為這兩組排序值(Sharp ratio和expense ratio，用X和Y表示)，想研究X和Y這兩組數(shù)據(jù)的相關(guān)關(guān)系r（一家公司可能sharp ratio的排序靠前，而expense ratio排序很后），此時(shí)誰(shuí)知道r服從什么分布，可以直接判斷它服正太分布么？不能呀。所以這些正態(tài)分布的特征量（例如均值方差等）不能使用的，此時(shí)需要用到非參數(shù)檢驗(yàn)。
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