毛同學(xué)
2020-02-01 23:30可以告知一下T27分布下，分位數(shù)為2.65，這個P值0.015是怎么得出來的嗎？
所屬：FRM Part I 視頻位置 相關(guān)試題
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2個回答
Robin Ma助教
2020-02-02 14:45
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同學(xué)你好，P值是原假設(shè)發(fā)生的概率，如果P值很小，原假設(shè)是應(yīng)該被拒絕的（根據(jù)小概率原理），在計算的過程中 P值是通過積分進行計算的（一般使用數(shù)學(xué)軟件計算，人工算沒有完全一一對應(yīng)的數(shù)據(jù)表），從考試角度出發(fā)，只要知道P值越小，原假設(shè)越應(yīng)該被拒絕，也可以理解為假設(shè)檢驗越顯著。
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追問
原題中，T27分布，分位數(shù)為2.65，根據(jù)查T分布表，應(yīng)該在2.4727和2.7787之間，那么對應(yīng)的P值應(yīng)該在1%到0.5%之間，但是為什么題目給出的P值是1.5%
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追答
P值是原假設(shè)發(fā)生的概率，而檢驗統(tǒng)計量是用于判斷是否拒絕原假設(shè)的依據(jù)，他們之間是兩回事，不是說P的值是服從于共某個T分布的，這里P=0.015如果換行就不會引起誤解了。
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追問
那就是說P值是不能通過查表取得，如果在考試中涉及到P值會直接給出，可以這樣說嗎？
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追答
（1）這個P值 從理論上可以通過查表獲得的，所有的統(tǒng)計學(xué)教材中，對于P值都是通過積分方法進行計算（而且會有分段的情況，原假設(shè)的不同，P的計算結(jié)果也不同），而且實際中，尤其對于連續(xù)函數(shù)來說，會有無窮多個點，不可能每個分位點都會有一個對應(yīng)的P值進行查詢，因此考試和數(shù)學(xué)軟件在統(tǒng)計的時候P值是直接給你的。很少會考察去查表，這太復(fù)雜了，實際中也不可行。
以下是拓展部分，可以不掌握
（2）P值給出的是根據(jù)實際統(tǒng)計量算出的顯著性水平，算出來的是實際的顯著性水平到底是多少，然后再去和給定的顯著性水平去比較。而檢驗統(tǒng)計量只能告訴你犯第一類錯誤的可能性是顯著性水平a這么點大，換言之，檢驗統(tǒng)計量告訴你的是在給定的置信水平下，我能否拒絕這個原假設(shè)，但是假設(shè)檢驗是會犯錯的，假設(shè)檢驗的犯錯的可能性你是不知道的。比如犯第一類錯誤的概率究竟是多少是卻不知道的，而P值則是算出的犯第一類錯誤的實際概率（即原假設(shè)發(fā)生的概率）。
從考試角度出發(fā)：
（3）P值和檢驗統(tǒng)計量是兩回事，P值是一個固定的數(shù)字，而不是區(qū)間的形式。
（4）不能用T分布去決定P的大小，T分布是死的，按照這個邏輯，只要樣本容量是27，那么P一定要在1%到0.5%之間這個顯然是不對的。
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Crystal助教
2020-02-03 20:01該回答已被題主采納
同學(xué)你好，這個是查表查出來的，正常來講，如果需要這個概率的話，考試中是會給出的，如果你只是單純的想要知道，這個概率是怎么來的，可以用excel來實現(xiàn)，在excel表格中輸入=T.dist，后面按照excel提示的操作就可以了，最后你會得到結(jié)果0.015533
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追問
那我在第一個追問中所說的“T27分布，分位數(shù)為2.65，根據(jù)查T分布表，應(yīng)該在2.4727和2.7787之間，那么對應(yīng)的P值應(yīng)該在1%到0.5%之間”這個說法是錯誤的了？
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