梁同學
2020-02-09 12:27課后第12題 normal distribution只與均值和方差有關(guān)，還有一個correlation是指什么呢？答案中給出的correlation的公式是怎么得到的呢？
所屬：CFA Level I 視頻位置 相關(guān)試題
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1個回答
Evian, CFA助教
2020-02-09 20:56
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梁同學你好，
multivariate normal distribution可以理解為多元正態(tài)分布，或者高斯分布，
一個正態(tài)分布（表示的是一組數(shù)據(jù)的分布）只要知道“均值和方差”即可以表示出來，
兩個正態(tài)分布（表示的是一組數(shù)據(jù)的分布）只要知道“均值和方差”和“他們之間的相關(guān)系數(shù)”即可以表示出來，結(jié)果就是多元正態(tài)分布。
所以如解析所示，當兩組正態(tài)分布的數(shù)據(jù)容在一起形成一個新的正態(tài)分布時，應該是兩個均值兩個方差和一個相關(guān)系數(shù)，總共5個參數(shù)即可確定這個新的分布
推廣至n組正態(tài)分布的數(shù)據(jù)容在一起形成一個新的正態(tài)分布時，應該是：n均值，n方差，(n-1)n/2個相關(guān)系數(shù)。
(n-1)n/2求法：
n組數(shù)據(jù)的相關(guān)系數(shù)ρ均不同，一共有n不同個ρ，ρ表示的是兩組數(shù)據(jù)之間的線性相關(guān)程度的量，那么本題相當于n個ρ中抽取2個ρ做組合，nC2=n!/[2!(n-2)!]=[(n-1)n]/2，運用到的是一級基礎(chǔ)班數(shù)量科目中的貼標簽/組合/排列的知識。
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