呂同學(xué)
2020-02-12 01:00老師，怎么理解ANOVA表格里的殘差項(xiàng)呀？還有我理解的殘差項(xiàng)自由度等于總體自由地減去自變量個(gè)數(shù)的原因是因?yàn)閄i對(duì)Y的影響程度固定，所以自變量前面的bi這個(gè)系數(shù)變動(dòng)是不自由的，不知道這樣理解對(duì)不對(duì)，因?yàn)?，我發(fā)現(xiàn)如果這樣理解了，我就不知道殘差指的是什么了，bi的個(gè)數(shù)嗎？還是散點(diǎn)圖上點(diǎn)的個(gè)數(shù)樣本個(gè)數(shù)？
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1個(gè)回答
Vincent助教
2020-02-12 21:02
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同學(xué)你好， 殘差項(xiàng)是Y的預(yù)測(cè)值于Y的實(shí)際值之間的差距。代表回歸方程沒(méi)有預(yù)測(cè)到的Y的變動(dòng)。
回歸方程的自由度等于可自由取值的自變量的個(gè)數(shù)，即參數(shù)的個(gè)數(shù)減1， 比如，一元回歸的回歸的自由度是2-1=1， 因?yàn)檫@里bo是常量，只有1個(gè)自變量，也就是我們?cè)谥v義中說(shuō)的k
包含n個(gè)個(gè)體的樣本中，樣本方差計(jì)算自由度是n-1, 因?yàn)槌詎-1時(shí)是總體方差的無(wú)偏估計(jì)。
那么殘差的自由度就是n-1-k.
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