米同學(xué)
2020-02-16 22:06視頻中老師說對于duration match這種方法，interest risk仍然是其重要風(fēng)險之一，因為duration match并沒有充分考慮到convexity的變化；我們還知道，利率變化實際上也會引起duration的變化（利率升高duration降低，利率降低duration升高）。綜合這兩點，我是否能得出如下結(jié)論：1. convexity就是來衡量利率變化導(dǎo)致的duration的變化再繼而導(dǎo)致債券價格變化的參數(shù)（convexity是duration對利率求一階導(dǎo)數(shù)，duration是債券價格對利率求一階導(dǎo)數(shù)）；2. 在interest immunization策略中，我們所面對的interest rate risk，不僅可以說是對convexity的忽略而導(dǎo)致的，還可以說是由于利率變化而導(dǎo)致的duration的變化導(dǎo)致的（實際上我們只考慮了在選擇債券時該債券的duration作為我們建立interest immunization portfolio的參考，并且計算時也是只用了當(dāng)時的duration，而并沒有將由利率變化而導(dǎo)致的duration的變化考慮在內(nèi)）。另外，我個人的理解，之所以對yield curve risk（第二大risk）的規(guī)避也能順便規(guī)避interest rate risk的原因，就是在于，降低convexity的同時，就是降低了利率變動對duration的影響，以至于降低了額外的duration的變化帶來的interest rate risk。
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1個回答
Chris Lan助教
2020-02-17 09:43
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同學(xué)你好
你說的基本都是正確的，我再幫你補(bǔ)充一點
immunization策略只能免疫一次收益率曲線的平行移動，而且是小幅度的平行移動，因為如果移動的較大，要考慮convexity對債券價格的影響，所以必須要在duration match的情況下盡可能的讓資產(chǎn)的convexity和負(fù)債接近，但由于資產(chǎn)必須在負(fù)債的兩端，所以資產(chǎn)的離散程度要大于負(fù)債，也就是convexity asset>convexity liability,但不能大太多，只能大一點點。
免疫策略要經(jīng)常再平衡，因為即使利率沒有發(fā)生變化，隨著時間的變化，資產(chǎn)和負(fù)債的久期也會變化，而且資產(chǎn)和負(fù)債對于久期的衰減程度可能是不同的，所以隨著時間的流逝，免疫策略也會慢慢失效，所以需要再平衡，但頻繁的再平衡，又會帶來較大的成本，所以通常實務(wù)中都是偏離較大時才進(jìn)行再平衡。
以下是我?guī)痛蠹疫M(jìn)行的總結(jié)
免疫策略存在的風(fēng)險
Interest rate risk：衡量利率風(fēng)險的指標(biāo)有duration和convexity，免疫策略只是將duration進(jìn)行匹配，但由convexity而殘存的利率風(fēng)險并沒有被匹配。
Yield curve risk：匹配duration只能消除收益率曲線平行移動的風(fēng)險(Parallel yield curve shifts)，而非平行移動的風(fēng)險無法消除。
Immunization risk：在進(jìn)行ALM管理時，指定日期到期的零息債券可能不可得，當(dāng)使用付息債券進(jìn)行ALM的免疫策略時，存在Immunization risk。
Immunization cease when（免疫策略會失效）
Interest rates fluctuate more than once：利率波動超過一次，現(xiàn)值變動，導(dǎo)致以現(xiàn)值加權(quán)計算的Macaulay duration不再匹配，即免疫策略只能免疫一次。
Time passes：隨著時間的推移，免疫策略也會失效。
Non-parallel yield curve shifts：收效率曲線非平行移動。
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追問
首先要感謝您花時間耐心看完我的問題（我的問題很多都比較長），其次還要感謝您做出了這么詳細(xì)的解答，看完以后很有收獲。有兩個小問題我想跟您再確認(rèn)一下：1.您所說的“資產(chǎn)必須在負(fù)債兩端”這種情況為什么是“必須”的？如果有一個資產(chǎn)剛剛好和負(fù)債的久期相匹配，（比如single liability中用coupon payment的債券來覆蓋相應(yīng)的liability，liability結(jié)束這個債券也到期了）那不就不會出現(xiàn)您說的這個“必須”的情況了嗎？2.雖然immunization只能免疫一次yield curve的平行移動，但是每次rebalance都會重置這次“機(jī)會”，實際上就是rebalance不但解決了時間產(chǎn)生的影響，也是再進(jìn)行一次新的immunization，以應(yīng)對下一次的yield curve的平行移動，我這個理解是否正確？3.資產(chǎn)的convexity和負(fù)債的convexity越接近，越能經(jīng)受更大程度的yield curve的平行移動，這樣理解是否正確？4.若3的理解正確，那么當(dāng)平行移動的幅度超過了現(xiàn)有的資產(chǎn)和負(fù)債convexity的匹配所能承受的幅度，那么是否還需要再次rebalance，進(jìn)一步將資產(chǎn)convexity更加接近負(fù)債？
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追答
同學(xué)你好
第一個問題，那你必須用零息債來匹配單筆負(fù)債，那就不存在任何問題。事情也簡單多了，但事實中零息債期限都比較短，而且不是我想要哪天到期，就有哪天到期的零息債。
我說的一前一后是用付息債。 -
追答
第二個的理解是對的，再平衡了，就又重新免疫了。因為本身資產(chǎn)和負(fù)債隨著時間的變化，他們久期的衰減速度就有可能是不同的。比如我資產(chǎn)久期是8，過了一個月變成7.9，我負(fù)債久期也是8，過了一個月，變在7.8，所以這就是隨著變化，免疫也會失效的原因。
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追答
第三，免疫策略只能免疫收益率曲線的一次小幅度平行移動，如果是很小的平行移動，可以忽略convexity的影響，如果是幅度很大的平行移動，你就必須要考慮convexity的影響。
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追問
對于您的第一條回答，其實您所謂的“兩端的意思”是說“在進(jìn)行immunization的時候使用的那個portfolio中的各項資產(chǎn)的久期（比如就是兩個債券，一個在負(fù)債久期的左邊，一個在右邊）是在負(fù)債兩端的”對嗎？對于您的最后一條回答，我想問一下，這個移動幅度的大小，一般怎么算大，怎么算小呢？
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追答
同學(xué)你好
我說的兩端是指久期時間點的兩端的意思，你的理解是對的。
通常題干是以定性的角度來判斷，他會有明顯的修飾詞進(jìn)行說明。如果要考定量，只要能算出convexity的影響，就都應(yīng)該考慮，放心考試不會讓你搞不清哪個是較大變動，哪個是較小變動。
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回復(fù)Chris Lan：了解了，謝謝您。
