米同學(xué)
2020-02-16 22:07PPT75頁，第三個條件“minimizes the portfolio convexity statistics”這條不需要像multiple liabilities 那樣在保證portfolio convexity大于liability convexity的情況下再盡可能的保證convexity盡量小嗎？
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1個回答
Chris Lan助教
2020-02-17 09:50
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同學(xué)你好
如果是單一負(fù)債的情況下，只要convexity盡可能小就可以。
因?yàn)樨?fù)債只有一筆，所以現(xiàn)金流沒有dispersion，所以資產(chǎn)的dispersion要盡可能的小就可以。
再根據(jù)convexity的公式，convexity=(mac.d^2+mac.d+dispersion)/(1+cash flow yield)^2，由于久期和yield都是一樣的，所以只要dispersion盡可能小，兩者的convexity就幾乎一樣。
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追問
那我能不能這樣理解，其實(shí)您上面結(jié)合convexity公式的解釋已經(jīng)表明，本質(zhì)上，single liability的情況下，在滿足modified duration和yield都匹配的前提下，asset的convexity就已經(jīng)自動大于liability的convexity了，因?yàn)閘iability的dispersion=0，而asset的dispersion，在盡可能找現(xiàn)金流最集中的資產(chǎn)的情況下，理論上是有可能足夠接近0的。這樣就是的asset的convexity僅僅比liability的convexity大一點(diǎn)點(diǎn)。
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追答
同學(xué)你好
你可以這么理解，但是要注意conveixyt不僅跟dispersion有關(guān)，還跟maculay duration 和cash flow yield有關(guān)。只是后面兩者我在免疫策略中已經(jīng)都鎖定成資產(chǎn)和負(fù)債相等了。只此這里影響convexity的就只有dispersion了，而負(fù)債是沒有離散的，所以只有負(fù)債前后的兩個資產(chǎn)會有離散，因此這個離散要越小越好，所以哪怕資產(chǎn)有那么一點(diǎn)點(diǎn)離散，也會比負(fù)債大，因此convexity也會天然的比負(fù)債大。
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