米同學(xué)
2020-02-20 00:32Notes第102~103頁(yè)例題的第一問(wèn)，概念上我認(rèn)為應(yīng)該先分別計(jì)算出3B和2B兩個(gè)portfolio的excess return然后再乘以各自權(quán)重求和；但答案中并不是像我說(shuō)的這樣計(jì)算，而是以spread change，權(quán)重計(jì)算后的spread duration和credit loss直接帶入excess return的公式進(jìn)行計(jì)算。這個(gè)方法和我之前說(shuō)的方法計(jì)算出的結(jié)果是不一樣的（如圖，664bp，和書上的676bp不同）。我分析了一下原因，是由于書上的方法在計(jì)算4.9*58bp的過(guò)程中其實(shí)出現(xiàn)了一個(gè)交叉項(xiàng)，導(dǎo)致了計(jì)算結(jié)果的不同。那么，如果書上的方法是對(duì)的，我的方法肯定是錯(cuò)的了，所以我想請(qǐng)教一下老師，錯(cuò)在哪里？？
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1個(gè)回答
Chris Lan助教
2020-02-20 11:29
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同學(xué)你好
我仔細(xì)看了一下，這兩個(gè)算法本質(zhì)上沒有區(qū)別，為什么會(huì)有差別是因?yàn)樾?shù)點(diǎn)的精確度的問(wèn)題。
因?yàn)橛媚愕姆椒▉?lái)算delta spread一共是57.5，而這個(gè)解答，他給算成58了，所以就是因?yàn)楸Ａ魩孜恍?shù)導(dǎo)致的。
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追問(wèn)
老師，我并沒有算那個(gè)57.5的△spread，我是各自算各自的再平均的。您看一下我把我的過(guò)程和書上的過(guò)程展開寫了，我的是①式書上的是②式（我把書上的58換成了57.5，否則算出來(lái)的數(shù)對(duì)不上），黑色方框里面的是spread，我的方法和書上的方法這兩組值是不一樣的，因?yàn)樵诤谏娇虻哪且徊匠霈F(xiàn)了交叉項(xiàng)（由于①式的“權(quán)重”不同，分別是5.5和4.3，使得一個(gè)40和一個(gè)75如此加權(quán)平均無(wú)法得到57.5），麻煩您再看一下，我都算懵了/捂臉
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追答
同學(xué)你好
這個(gè)問(wèn)題我拉了一個(gè)excel，仔細(xì)分析了，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題是出在ΔS*SD，我個(gè)人感覺你分開算的方法是對(duì)的，而NOTES上合在一起的方法是有問(wèn)題的。
主要原因是每個(gè)債券的ΔS與自己的spread duration要相乘，才是這個(gè)債券本身的價(jià)格變動(dòng)，而NOTES這個(gè)算法把spread duration進(jìn)行了平均，所以就導(dǎo)致了對(duì)spread duration的敏感程度發(fā)生了變化，從而出現(xiàn)了計(jì)算差異。從數(shù)學(xué)上來(lái)5.5/2和4.3/2不是公因式，所以不能提出來(lái)，因此我的結(jié)論是NOTES的作法是錯(cuò)的。你分開算的方法是對(duì)的。
還有一個(gè)解釋的角度，這兩個(gè)債券的ΔS變化并不相同，所以并不是收益率曲線的平行移動(dòng)，因此他不能使用duration加權(quán)平均的方法來(lái)做，所以他必須分開來(lái)算，因此NOTES的做法，你懂的。
不過(guò)嚴(yán)謹(jǐn)來(lái)說(shuō)，提取出來(lái)的公式因應(yīng)該是ΔS，如果這個(gè)ΔS一樣，才是平行移動(dòng)，這樣才能使用組合加權(quán)平均的duration。 -
追問(wèn)
感謝老師的耐心解答，我基本上理解您的意思了，考試時(shí)就按我的那個(gè)方法處理。另外我想問(wèn)一下，您說(shuō)的“...這兩個(gè)債券的ΔS變化并不相同，所以并不是收益率曲線的平行移動(dòng)...”這句話。假設(shè)（國(guó)債）收益率曲線平行移動(dòng)了，但是（國(guó)債）收益率曲線的變化只是造成OAS變化的一部分，同時(shí)，公司債的收益率也會(huì)發(fā)生變化，二者同時(shí)變化才能得到最終的OAS。所以其國(guó)債收益率曲線是否平行移動(dòng)并沒有關(guān)系，關(guān)鍵是看在國(guó)債的收益率曲線和公司的收益率曲線變化的共同作用下，△S是否一致，一致才能這么算，不一致就要分開一步一步算，您覺得我這樣說(shuō)對(duì)嗎？
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追答
同學(xué)你好
你的說(shuō)法是更嚴(yán)謹(jǐn)?shù)摹?/p>
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