蔡同學(xué)
2020-03-08 22:19視頻中說(shuō)Multicollinearity多重共線(xiàn)性特征：t比較小，R^2比較大，能夠通過(guò)F檢驗(yàn)，不能通過(guò)t檢驗(yàn)；那為何可以通過(guò)F檢驗(yàn)，而不能通過(guò)t檢驗(yàn)?zāi)?？是否可以舉個(gè)實(shí)際例子，否則很難理解，另外為何t比較小，R^2比較大呢？
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1個(gè)回答
hank助教
2020-03-09 11:06
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同學(xué)，您好，F(xiàn)檢驗(yàn)的是全部系數(shù)（除截距項(xiàng)）為0，而t檢驗(yàn)每一個(gè)系數(shù)是否為0；比如一共有5個(gè)變量，就有5個(gè)系數(shù)，其中2個(gè)系數(shù)不顯著，因?yàn)橄禂?shù)不全部為0，所以通過(guò)F檢驗(yàn)；但是會(huì)有2個(gè)t檢驗(yàn)不通過(guò)。
比如對(duì)股票收益率進(jìn)行回歸，那么加入天氣這個(gè)解釋變量，r方會(huì)上升，但顯然對(duì)于股票收益率沒(méi)有什么解釋力度，因此t值就比較小，不容易拒絕原假設(shè)，那么系數(shù)為0.
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追問(wèn)
這里如果加入天氣因素，R平方變大，是因?yàn)闅埐铐?xiàng)變小，為何會(huì)這樣呢？
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追答
因?yàn)樽龌貧w的過(guò)程就是在最小化殘差平方和的過(guò)程。新加入一個(gè)變量的系數(shù)如果取0，那么殘差平方和就會(huì)和沒(méi)加入這個(gè)變量一樣，但是顯然我們會(huì)有一些非0值讓殘差平方和更小。
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