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Cindy助教
2020-03-09 17:18
該回答已被題主采納
同學你好，上面這個公式是積分的形式，比較復雜，它和Σ(loss_i*w_i )類似。所有的損失數(shù)據(jù)乘以各自權(quán)重再求和，相當于計算了所有損失數(shù)據(jù)的平均值，但這個平均值是一個加權(quán)平均值。并且可以對權(quán)重進行調(diào)整，這種方法稱之為一致性風險度量方法。
一致性風險度量方法是損失分布分位數(shù)的加權(quán)平均。這里的分位數(shù)（quantiles）和上述的損失（loss_i）表示的含義是一樣的。
比如有100個損失數(shù)據(jù)，損失由大到小排序：-100、-99、-98、-97、-96、-95、-94、-93等100個損失數(shù)據(jù)。這里的-95可以把它稱之為百分之多少的VaR值？是95%的VaR值。95%的VaR值，我們找第六大損失數(shù)據(jù)。-96是96%的VaR值，-97是97%的VaR值，-98是98%的VaR值，-99是99%的VaR值，等等，每一個VaR值都是一個分位數(shù)。
那么這里為什么用積分的形式？因為這里認為損失數(shù)據(jù)是一個連續(xù)的隨機變量。連續(xù)的隨機變量求和，是求積分。而Σ(loss_i*w_i )，是一種離散的形式。
Φ（p）表示方法有很多種，只要滿足一致性風險度量方法的四條性質(zhì)（單調(diào)性、次可加性、正齊次性和平移不變性）即可。原版書特別的指定了一種權(quán)重函數(shù)公式——指數(shù)加權(quán)函數(shù)（exponential weighting function）。如下圖所示
另外，你問的問題超綱了呀，這部分內(nèi)容了解就可以啦
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追問
謝謝老師~~您給的這個指數(shù)加權(quán)函數(shù)，需要記么，超綱了么~~
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Robin Ma助教
2020-03-10 14:51該回答已被題主采納
同學你好，這個指數(shù)加權(quán)函數(shù)不用去記憶，了解下即可，完全超綱啦，考試不會考那么深
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