曾同學(xué)
2020-04-05 19:38老師好 根據(jù)option的4個(gè)表格 delta of short call應(yīng)該是在-1和0之間（如左圖） 為什么講義說(shuō)call option delta range from 0 to one 怎么理解delta gamma Vega在ATM是最大的？ bsm model中 求出了 d，如何查表 求出N（d1） 怎么理解long position theta negative means option lose value as time goes by？
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1個(gè)回答
Adam助教
2020-04-07 17:55
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同學(xué)你好：
call option delta range from 0 to one 這個(gè)期權(quán)是不考慮買(mǎi)賣(mài)方向的
如果考慮買(mǎi)賣(mài)方向：longcall 正的影響，所以是0到1
shortcall，負(fù)的影響，所以是0到-1
其實(shí)都是可以通過(guò)公式去畫(huà)圖的。只不過(guò)非常復(fù)雜，建議直接記憶就可以了
Gamma是Delta圖像的切線斜率。在atm時(shí)，斜率最大
Vega=?f/?σ=df/dσ，衡量的是確定性越大，ATM時(shí)不確定性最大。
delta在ATM不是最大
查表要先看左側(cè)x的取值，找到x=0.90的這一行
然后看第一行的x的取值，找到x=0.09的這一列
二者交叉，這個(gè)值才是N（d1）
Theta衡量的是期權(quán)價(jià)格與到期時(shí)間的關(guān)系，是期權(quán)價(jià)格對(duì)到期時(shí)間求偏導(dǎo)數(shù)，數(shù)學(xué)表達(dá)式為：Theta=?f/?T=?f/?T。Theta對(duì)于看漲和看跌期權(quán)的影響是不完全相同的，但是影響的方向是相同的。所有的Theta基本上都是負(fù)數(shù)，因?yàn)殡S著到期時(shí)間的臨近，期權(quán)是在不斷貶值的，平值狀態(tài)時(shí)，貶值最快，距離到期日越近，貶值的速度越快，負(fù)值越大。因?yàn)闀r(shí)間總是會(huì)流逝的，不管有沒(méi)有做風(fēng)險(xiǎn)管理，期權(quán)的時(shí)間價(jià)值都會(huì)下降。
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