Andrew
2020-04-11 15:27課后練習(xí)第23題。該題要求計(jì)算一個(gè)投資組合的VaR%，但從答案來看，它只需把投資組合的標(biāo)準(zhǔn)差直接去年化（除以√250）后得到每日標(biāo)準(zhǔn)差，而不需要使用公式δp平方=w1平方*δ1平方＋w2平方*δ2平方＋2w1w2δ1δ2ρ(1,2)計(jì)算每日標(biāo)準(zhǔn)差。根據(jù)我自己計(jì)算的結(jié)果，使用ρ(1,2)計(jì)算δp，則其所推出的VaR%約為2.1248%，這和題中任何一個(gè)答案選項(xiàng)都相去甚遠(yuǎn)。但如果不需要用到相關(guān)系數(shù)ρ(1,2)=0.9，那這個(gè)數(shù)字出現(xiàn)在題目中又有何意義呢？難道只是為了誤導(dǎo)考生？
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1個(gè)回答
Johnny助教
2020-04-11 15:54
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同學(xué)你好，是你計(jì)算有誤。
組合的方差是0.4225×0.04+0.1225×0.16+2×0.65×0.35×0.9×0.2×0.4=0.6926，開根號后得出是0.263，和表格的結(jié)果是一樣的
你這里0.00016和0.00064是哪里來的，這部分是錯的，第一個(gè)ETF的標(biāo)準(zhǔn)差是0.2，第二個(gè)ETF的標(biāo)準(zhǔn)差是0.4
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追問
我這部分先算了兩個(gè)ETF的日標(biāo)準(zhǔn)差，也就是把它們的年標(biāo)準(zhǔn)差除以√250，得到large cap ETF的日標(biāo)準(zhǔn)差為0.012649，能源ETF的日標(biāo)準(zhǔn)差為0.025298，再對它們分別求平方，得到的就是0.000159997（近似值為0.00016）和0.000639989（近似值為0.00064）。
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追問
也就是說，這里沒必要對兩個(gè)ETF的年標(biāo)準(zhǔn)差分別轉(zhuǎn)化為日標(biāo)準(zhǔn)差，而是需要把整個(gè)投資組合的年標(biāo)準(zhǔn)差算出之后，再轉(zhuǎn)換成日標(biāo)準(zhǔn)差。是這樣的嗎？理由是什么呢？
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追答
同學(xué)你好，如果是改用日報(bào)酬率的話，你這里也是計(jì)算有誤
日方差應(yīng)該是0.4225×0.00016+0.1225×0.00064+2×0.65×0.35×0.9×0.01265×0.0253=0.000277，開根號得出日標(biāo)準(zhǔn)差是0.01664
然后每天的var就是0.000564-1.645×0.01664=-0.0269，所以和標(biāo)準(zhǔn)答案是一樣的。
你是計(jì)算的最后一步，是2×0.65×0.35，你是把權(quán)重給平方了，就錯了。
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回復(fù)Johnny：理解了，謝謝。
