Johnny
2020-04-14 00:13老師，您好。 請問在“年金”課程（約19：40）中所提到的關(guān)于“后付年金是兩個永續(xù)年金組合”的例子中，為什么50年100元/年的收入，和“第1年存入1000元，第51年取出1000元”的現(xiàn)值是等價的呢？
所屬：CFA Level I 視頻位置 相關(guān)試題
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1個回答
Evian, CFA助教
2020-04-14 18:15
該回答已被題主采納
謝同學(xué)你好，
感謝你標(biāo)出了時間點，不過是1.5倍速下的，辛苦你了，前導(dǎo)課程的視頻頁面還沒有提問的按鈕~
最直接的想法：1000元存到銀行相當(dāng)于有一個每年100元的永續(xù)年金，只要1000元從銀行取出來，這筆永續(xù)年金就消失了，那么存?zhèn)€50年取出來，這段時間的普通年金的現(xiàn)值可以用老師的公式計算。
具體點：
1.50筆100元，每年1筆，t=0時刻現(xiàn)值用PV1表示
2.n筆100元，每年1筆，t=0時刻現(xiàn)值用PV2表示
3.n筆100元，每年1筆，t=50時刻現(xiàn)值用PV3表示，折現(xiàn)到t=0時刻現(xiàn)值是PV3/(1+i)^50
PV1=PV2-PV3/(1+i)^50
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追問
老師，您好：
其實我想問的就是為什么PV1 = PV2 - PV3/(1 + i)^50，這個等式是為什么成立呢？
除了算出來發(fā)現(xiàn)值相等以外，我沒理解這個等式成立的經(jīng)濟學(xué)邏輯是什么？
求指導(dǎo) -
追問
因為之前的課程有提到一個例子，比如t=0時刻，存入100元，年利率10%，那么1年后（即t=1時刻），本利和為110元。則稱“t=0時刻的100元”和“t=1時刻的110元”是等價的。
這里所說的“等價”不能僅是因為“100元的FV=110元，或者110元的PV=100元”吧？
我想請教一下這內(nèi)在的邏輯是？ -
追答
老師，您好：
其實我想問的就是為什么PV1 = PV2 - PV3/(1 + i)^50，這個等式是為什么成立呢？
除了算出來發(fā)現(xiàn)值相等以外，我沒理解這個等式成立的經(jīng)濟學(xué)邏輯是什么？
求指導(dǎo)
回復(fù)：
嗯嗯，了解你的困惑，請參考附圖，紅色線段，第一個等于第二個加第三個，圖片中也有一些文字可以幫助你理解。
前導(dǎo)課程講解的比較細(xì)致，但也涉及不到經(jīng)濟學(xué)邏輯，只是現(xiàn)金流的加加減減，在基礎(chǔ)課中還會有相關(guān)的知識點講解。 -
追答
因為之前的課程有提到一個例子，比如t=0時刻，存入100元，年利率10%，那么1年后（即t=1時刻），本利和為110元。則稱“t=0時刻的100元”和“t=1時刻的110元”是等價的。
這里所說的“等價”不能僅是因為“100元的FV=110元，或者110元的PV=100元”吧？
我想請教一下這內(nèi)在的邏輯是？
回復(fù)：
等價的前提是，將兩筆現(xiàn)金流放在了同一個時間點，比較。在不同的時間點不可以比較對應(yīng)的現(xiàn)金流，邏輯很簡單，今天的1元不等于1年后的1元，因為貨幣有時間價值。
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