記同學
2020-04-20 16:32老師，R15中關于Volatility Smile結論的第一點是說理論上和市場中對于put 和call的定價價差一致嗎？結論第二點為什么說call 和put 的implied volatility一樣？
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1個回答
Dean助教
2020-04-20 17:13
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同學你好，上下分別是用BSM模型和市場價格的call put 的期權費，他們都應該滿足put call parit ，兩個式子相減，S這一項消掉，K這一項消掉。
就意味著市場價格的put 和BSM算出的put 間的差額等于市場價格的call 和BSM算出的call,即兩者差額是相同的。
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追問
那為什么說put 和call 的implied volatility一樣
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追答
因為看漲期權和看跌期權的因子都是一樣的，相同的執(zhí)行價格、標的資產(chǎn) 價格、到期時間、無風險利率等，在這種情況下，這兩種方法得出來的差額應 該是一樣的。Pmkt、Cmkt，蘊含的是市場上的隱含波動率。通過BSM模型求看漲 期權和看跌期權價格時，用的是歷史波動率。所以，這里的Pbs、Cbs.蘊含的是 歷史波動率。既然標的資產(chǎn)是一樣的，那么Pbs、Cbs中的歷史波動率就應該是一 樣的。所以，Pmkt、Cmkt中的隱含波動率應該也是一樣的。
因此，看漲期權和看跌期權蘊含的隱含波動率是一樣的。
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