羅同學(xué)
2018-02-14 11:31Volatility smiles for equity options: 左圖的橫軸為執(zhí)行價格K，左邊依次為ITM、ATM、OTM；而右圖中橫軸為STOCK PRICE，為何兩張圖所述的情況不對應(yīng)？左圖表示ITM CALL的volatility最大，這時候虧錢的概率也是更大的，跟右圖表示股價越低（OTM）虧錢的概率越大，兩圖表示的意思無法對應(yīng)？
所屬：FRM Part II 視頻位置 相關(guān)試題
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1個回答
Wendy助教
2018-02-14 15:20
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同學(xué)你好，這兩個圖關(guān)于股票期權(quán)其實是表示同樣的含義，到底是OTM還是IMT，就看K和S的大小關(guān)系了。原版書在這里做了說明，但是這個說明也是經(jīng)不起推敲的。具體見二級市場風(fēng)險原版書P233到P234，從To see that Figures 15-3 and 15-4 are consistent with each other, we proceed as for Figures 15-1 and 15-2 and consider options that are deep out of the money開始，包括圖片。
家里網(wǎng)，傳不了圖片
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追問
看了原版書的具體解釋，對于右圖左尾肥右尾瘦有兩種解釋：1、股票虧錢容易賺錢難，所以X軸左邊stock price低的地方肥尾；2、隨著stock price減小，往左，Leverage=Asset/Equity變大，volatility也變大,所以造成左邊肥尾。這兩個解釋都是可以解釋右圖的，但左圖依然是解釋不了，按照右圖的解釋，stock price越低波動率變大，對應(yīng)到左圖橫軸（K/S）應(yīng)該是S越低K/S越大波動率也越大（即X軸越往右波動率越大），那左圖是不是應(yīng)該畫反了呢？
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追問
而且原版書有一句原話：There is a negative correlation between equity prices and volatility.即當(dāng)Equity price 減小，K/S增大，volatility也是增大的，也能證明以上說法
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追答
是的，說的就是左圖，這個波動率微笑節(jié)選的是John的《期權(quán)、期貨及其他衍生產(chǎn)品》，在他這本書里左圖是經(jīng)不起推敲的，之前有同學(xué)問過同樣的問題。按照john的意思，圖形是沒錯的。關(guān)于這個問題，我之前也和梁老師探討過的。
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