葛同學(xué)
2020-05-12 03:33假設(shè)檢驗(yàn)，證偽例子中，平均身高170，只要找出一個(gè)樣本的評(píng)論身高不是170就可以了，我覺(jué)得用局部推翻總體的邏輯不對(duì)。
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1個(gè)回答
Evian, CFA助教
2020-05-12 17:49
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葛同學(xué)你好，
原假設(shè)：世界上的天鵝都是白色的
證明這個(gè)假設(shè)費(fèi)時(shí)費(fèi)力，全部的天鵝都要找到么，可以說(shuō)是難以完成的事情。
備擇假設(shè)：世界上的天鵝不都是白色的
找到一個(gè)黑色的天鵝相對(duì)來(lái)說(shuō)比較省力
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追問(wèn)
天鵝的例子我能明白。只是那個(gè)用樣本平均不在置信區(qū)間內(nèi)就排除全量平均值的做法不理解。例如：如果14億人口（全量）的平均身高確實(shí)是170，160-180區(qū)間占比99%（置信區(qū)間）?，F(xiàn)在找到100個(gè)人（樣本），平均身高在155，不在160-180之間，難道能說(shuō)這個(gè)14億人的平均身高是170不對(duì)嗎？
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追答
嗯嗯，明白你的意思~
置信度x越大表示分析人員有更高的信心拒絕原假設(shè)，但這并不能說(shuō)明樣本體現(xiàn)的結(jié)論就是正確無(wú)誤的。
你說(shuō)的這種情況就是抽樣有問(wèn)題，樣本沒(méi)有很好的代表總體的特征，此時(shí)這個(gè)樣本得出的結(jié)果是有問(wèn)題的。 -
追問(wèn)
你說(shuō)的有問(wèn)題的抽樣是置信區(qū)間160-180的樣本嗎？還是那100個(gè)樣本？
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追答
嗯嗯，是你說(shuō)的這個(gè)例子：
例如：如果14億人口（population）的平均身高真實(shí)值為170，160-180區(qū)間占比99%（置信區(qū)間）?，F(xiàn)在找到100個(gè)人測(cè)身高值（樣本），其平均身高在155，不在160-180之間內(nèi)。
此時(shí)的樣本均值是不能真實(shí)的反應(yīng)總體均值的特征，抽樣并沒(méi)有達(dá)到預(yù)期反應(yīng)總體特征的目的，此時(shí)要重新審查，抽樣的標(biāo)準(zhǔn)，過(guò)程，進(jìn)行重新抽樣。 -
追問(wèn)
課件中說(shuō)，只要找到某個(gè)樣本的平均值不在置信區(qū)間內(nèi)，就推翻了置信區(qū)間的結(jié)論。但我現(xiàn)在找到了一個(gè)樣本與原命題結(jié)論不一致，您又說(shuō)是樣本取錯(cuò)了，這不是為了證明原命題正確，而去找支持的樣本嗎？這不是課件說(shuō)的只要找到一個(gè)樣本不符合原命題，就能證明原命題偽的邏輯啊。
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追答
嗯嗯，收到你的提問(wèn)。
如果我們確實(shí)已經(jīng)知道中國(guó)14億左右的人口平均身高是170cm這個(gè)數(shù)字（我假設(shè)我們知道），此時(shí)樣本均值對(duì)應(yīng)的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量在置信區(qū)間外，說(shuō)明樣本可能有問(wèn)題。
如果我們不知道研究的對(duì)象總體均值的情況具體是什么，此時(shí)樣本均值對(duì)應(yīng)的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量在置信區(qū)間外，可以拒絕原假設(shè)。
回到起初你問(wèn)的“假設(shè)檢驗(yàn)，證偽例子中，平均身高170，只要找出一個(gè)樣本的評(píng)論身高不是170就可以了，我覺(jué)得用局部推翻總體的邏輯不對(duì)?！?br/>我的回復(fù)是：局部對(duì)應(yīng)的是樣本，樣本可以去n個(gè)（n表示竟可能多），使得抽樣的參數(shù)接近真實(shí)總體的特征。
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