張同學(xué)
2020-05-16 10:19老師，對(duì)于永續(xù)年金來(lái)說(shuō)是不是有兩個(gè)計(jì)算公式分別是1：PV = A/r & 2:PV (e的r次方）的n次方=FV？這兩個(gè)計(jì)算公式的區(qū)別是什么？分別應(yīng)該怎么運(yùn)用呢
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1個(gè)回答
吳慧敏助教
2020-05-16 22:36
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FV=PV*（1+r/n）^(n*t)，這是連續(xù)復(fù)利的公式，已知現(xiàn)值PV，時(shí)間期限t，利率r，計(jì)息次數(shù)n，求得FV
當(dāng)n趨近于無(wú)窮時(shí)，（1+r/n）^n=e^r，這是一個(gè)公式，將這個(gè)等式代入前面的式子，得到FV=PV*e^（r*t)
這里n趨近于無(wú)窮是推導(dǎo)的前提。
PV=A/r，其實(shí)也是公式推導(dǎo)出來(lái)的，已知每期支付的年金是A，利率是r,時(shí)間是無(wú)窮，求PV。
雖然兩者都是涉及到假設(shè)時(shí)間是無(wú)窮，但是看已知條件，和求得結(jié)果，還是存在區(qū)別的
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