RL
2020-05-17 15:00為什么樣本均值的方差會(huì)等于總體方差除以樣本容量n呢?
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1個(gè)回答
Evian, CFA助教
2020-05-18 20:21
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李同學(xué)你好,
這是中心極限定理的結(jié)論,是通過(guò)數(shù)學(xué)家推到出來(lái)經(jīng)過(guò)證明的,如果理解不了授課老師的講解推理思路,可以只記憶結(jié)論。
舉個(gè)例子說(shuō)明中心極限定理。
1.有一個(gè)呈現(xiàn)非正態(tài)分布的總體A;
2.從A中產(chǎn)生無(wú)數(shù)個(gè)隨機(jī)樣本Bi,樣本容量為100。比如,B1表示從A中抽取的100個(gè)值所組成的樣本B。此時(shí)有很多個(gè)樣本,i很大。
3.求出Bi對(duì)應(yīng)的均值,也就是對(duì)每一個(gè)隨機(jī)樣本求均值,一共有i個(gè)均值,組成C。
4.此時(shí)C的分布,近似于正態(tài)分布,C的均值近似于樣本A的均值,C的方差是A的方差除以n。
5.i大于等于30表示:總體抽出i個(gè)樣本,得到i個(gè)均值,由i個(gè)均值組成的這組樣本,i大于等于30。
