Liu
2020-05-23 12:12I have below questions that I don't understand. It is hoped that you can help solve these questions Thanks. Assume a bank’s 10-day 99% confidence level var is 1 million. The HO is var model is accurate. 25 exceptions are observed out of 1000 samples. a. var model is accurate but risk type 1 error b. var model is accurate but risk type 2 error c. var model is bad but risk type 1 error d. var model is bad but risk type 2 error A portfolio alpha is 1.24% and the standard error of alpha is 0.1278%. the probability of observing such a large alpha is only 1%. Now calculate t-statistic, a. t = 9.7, accept b. t = 0.7, reject besides, for revision, historical var is n＋1 ? the 6th worst outcome of 100 sample? and expected shortfall is var eg 95% of 100 samples = worst 5 outcomes / 5 ?
所屬：FRM Part II 視頻位置 相關(guān)試題
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1個(gè)回答
Cindy助教
2020-05-25 11:33
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同學(xué)你好，第一個(gè)問題，考的是關(guān)于VaR的回測，主要用的是t檢驗(yàn)，由于違約是服從伯努利隨機(jī)試驗(yàn)的，次數(shù)多的話，就可以用二項(xiàng)分布來解題了，
二項(xiàng)分布的均值=np=1000*1%=10，二項(xiàng)分布的方差=np*(1-p)=1000*1%*99%,接著將方差開根號得到的標(biāo)準(zhǔn)差是3.1464，
根據(jù)t檢驗(yàn)，（25-10）/3.1464=4.76>2.58，所以我們應(yīng)該拒絕原假設(shè)，
既然是拒絕原假設(shè)的話，就有可能犯1類錯(cuò)誤，
1類錯(cuò)誤指的就是拒絕一個(gè)好的模型的情況，也許這個(gè)VaR模型是好的，只是我們得出了錯(cuò)誤的結(jié)論，從而錯(cuò)誤的拒絕了這個(gè)模型，
第二個(gè)問題，這里我們可以直接做t檢驗(yàn)，分子是alpha數(shù)值，分母是alpha的標(biāo)準(zhǔn)誤，所以t=1.24%/0.1278%=9.7,
9.7的話不管用99%還是95%的置信水平做檢驗(yàn)，都是可以拒絕原假設(shè)的，說明這個(gè)基金經(jīng)理產(chǎn)生了一個(gè)比較大的alpha值，
至于后面的accept,不知道是不是同學(xué)你的問題沒有描述全，這個(gè)基金經(jīng)理應(yīng)該自己還說了一段話，他說自己是個(gè)有能力的人，這里的accept指的應(yīng)該是接受基金經(jīng)理說的話，所以對應(yīng)的直接是A選項(xiàng)了
給同學(xué)一個(gè)小小的建議哦，通常一次提問對應(yīng)一個(gè)問題，如果一次有多個(gè)問題的話，可以重新在新的頁面再提一個(gè)問題哦(#^.^#)
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