李同學(xué)
2020-06-08 16:50問題1：為啥 等比就是對(duì)數(shù)，等差就是線性？單老師 基礎(chǔ)課里 trend model說的很少，這里突然說的這個(gè)結(jié)論，表示無(wú)法直接領(lǐng)會(huì)？問題2：另外，基礎(chǔ)課是單老師，百題也是老師，這樣先做百題比較好呢？還是總說先做 原版書課后題，但是原版書是 Vincent老師講的，基礎(chǔ)課不是他的，感覺有點(diǎn)思路對(duì)不上。所以到底先百題（一個(gè)老師講的一起下來(lái)了），還是不管怎么著都先做原版書課后題？
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1個(gè)回答
Kevin助教
2020-06-08 17:08
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同學(xué)你好！
普通的線性模型，y=at+b，你代數(shù)字t=1,2,3...進(jìn)去，很容易發(fā)現(xiàn)就是等差數(shù)列；增長(zhǎng)率恒定2倍，比如y=1,2,4,8,16（等比數(shù)列） 函數(shù)就是y=2的t次方，t=0,1,2,3,4...。處理這樣的函數(shù)的一種方式就是取對(duì)數(shù)。lny=tln2，轉(zhuǎn)換成了線性。
這個(gè)看個(gè)人情況，我比較建議的順序是：課，原版書課后題，百題。重要性肯定是原版書課后題，然后才是百題。
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追問
等差和等比對(duì)應(yīng)一次函數(shù)和指數(shù)函數(shù)的概念搞懂了。但是結(jié)合這道題，salet=（1+g）x sales(t-1)怎么和前面的概念結(jié)合起來(lái) 建模，還是沒理解？
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追答
同學(xué)你好！
S(t)=S(t-1)x(1+g)，處理方式就是S(t)/S(t-1)=1+g，兩邊取對(duì)數(shù)，ln(S(t)/S(t-1))=ln(1+g)。由ln的性質(zhì)得，ln(S(t))-ln(S(t-1))=ln(1+g)。
為了看得更清楚，令ln(S(t))=y(t)，此時(shí)y(t)-y(t-1)=ln(1+g)。這個(gè)模型用一階差分即可處理，基本上就可以得到平穩(wěn)的數(shù)據(jù)。如果不行就再差分，直到平穩(wěn)為止。 -
追問
您解釋的數(shù)學(xué)推導(dǎo)我應(yīng)該是理解了。問題：這樣得到的是 時(shí)間序列模型中的 自回歸模型吧？不是屬于trend model（lnyt和t的關(guān)系），而是AR model（yt和yt-1的關(guān)系，只不過這里邊的yt和St存在一個(gè)數(shù)值上的對(duì)數(shù)轉(zhuǎn)換問題）對(duì)嗎？
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追答
同學(xué)你好！
對(duì)的，是AR模型，不是trend model。
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