岳同學
2020-06-10 15:47請問在百題中fixed income case3 Q1，為什麼老師在代公式的時候，Dp = Di ＋ B/E (Di – Db) 中，Di用的是 leveraged portfolio asset 的 duration，而不是Dp 是 leveraged portfolio asset 的 duration ? 後來老師又說解 expected return 的Ri 是用 4.75%，但是B/E 中的E 是 150mn， 為什麼 Ri 是用 assets 但是 E 的數(shù)字是 bond portfolio? 如果我用weighted average duration 的方式一樣可以解出來 (DA = E/A x DE ＋ B/A DB)，請問這樣的觀念有問題嗎? 令DA = asset’s duration 可以解出 DE = 10。 謝謝
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1個回答
Chris Lan助教
2020-06-10 20:24
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同學你好
所謂投資組合不就是資產(chǎn)的組合嘛，所以所有資產(chǎn)的久期加權平均，就是這個組合的久期，這兩者是一回事。
第二個問題，也是同樣的道理。組合的回報，就是各資產(chǎn)的回報加權平均，他沒給具體資產(chǎn)的數(shù)據(jù)，所以這個回報就是整體的回報Ri。
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追答
另外，這個公式是基于圖片中的原理，化簡得到的，你這種方法雖然也能算出久期，但我擔心和標準公式不同，上午題會有扣分的風險。
但從久期的角度來看，使用加權平均的方式來計算，應該沒有問題。 -
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投資組合有分levered 跟 unlevered，他題目中給asset 是GBP300mn，而global bond portfolio 是 GBP150mn。 從這邊可以判斷asset 應該是levered portfolio 而 global bond portfolio是 unlevered portfolio。 根據(jù)課本公式 Dp 應該是 levered portfolio 的 duration，而Di 是 unlevered portfolio duration。那題目把5.5放在asset 那一欄中，難道5.5是指 the duration of the unlevered portfolio?
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追問
課本公式
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追答
同學你好
這個資產(chǎn)的duration，應該是unleveraged的。這跟return是道理是一樣的。
比如說我借杠桿買了一個股票A，這個股票從100漲到110，一年給我提供了10%的回報。單純站在資產(chǎn)（股票A）的角度來看，這個資產(chǎn)的回報就是10%，他與你舉不舉杠桿沒關系。資產(chǎn)的回報就是假設全部自有資金買的這個資產(chǎn)的回報率，這個回報率是不可能體現(xiàn)杠桿的，因為不同的投資者杠桿率可能不同，所以他沒法在一個回報率上體現(xiàn)杠桿，因此都是假設全部是自有資金的。這里資產(chǎn)的回報就是Ri。
但如果我要站在自有資金的角度來看，這個股票的回報就不是10%了，會有杠桿的放大作用。
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