Bruce
2020-06-21 09:20請問為什么long position 是overvalue VAR, 但是 short position 是 undervalue VAR 呢？還有delta-normal model understate the probability of high option value and overstates prob of low option value 怎么理解，謝謝
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1個回答
Adam助教
2020-06-22 14:19
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同學你好，這里說的就是使用delta-normal方法對期權var的影響，是高估還是低估
當交易組合中含有期權產(chǎn)品時,線性模型只是一個近似,這種模型不考慮交易組合的gamma項（考慮gamma項更準確）
delta是交易組合價值變化隨標的市場變量變化的比率, gamma是交易組合delta隨標的市場變量變化的比率. gamma是測量交易組合價值與市場變量關系式中的凸性.。
如果從公式上看：圖1.longcall要扣除gamma項，但是delta-normal方法不扣除。所以會高估
short call要加上gamma項，但是delta-normal方法不加。所以會低估
如果從前文推導上看的話：
一個投資組合的VAR與ES關鍵取決于投資組合價值分布左端的尾部.例如,當置信度為99%時,分布左端尾部小于VaR的數(shù)量占整體分布的1%.如圖2（交易組合價值的概率分布）上圖的與圖3（具有正態(tài)分布的標的資產(chǎn)概率分布與看漲期權多頭概率分布之間的對應關系）,同正態(tài)分布相比,具有正 gamma的交易組合的左端分布較為瘦小.因此在假設deltaP為正態(tài)分布時得出的VaR會偏高（delta-normal）.
類似地,如圖2下圖與圖4（具有正態(tài)分布的標的資產(chǎn)概率分布與看漲期權空頭的概率分布之間的對應關系）,同正態(tài)分布相比,具有負 gamma的交易組合的左端分布較為肥大,因此在假設deltaP為正態(tài)分布時得出的VaR會偏低.
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追答
圖4
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追答
至于后面的一句話，實際上對應的就是標的資產(chǎn)價格上漲和下跌時，對應的期權價值上漲（high value）或下跌（low value）
如下圖，當標的資產(chǎn)價格上升時，deltanormal模型計算出的變化量小于實際變化量。當標的資產(chǎn)價值下跌時，delta-normal模型計算的變化量高于實際變化量
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