圓同學
2020-06-22 14:31老師好，那深入學習這一章，我買了中國西南財經(jīng)政法大學的教材……計量經(jīng)濟學，教育部制定的教材。 對于同方差，這里有說法是與xi有關(guān)，不是特別明白。 他這個式子是什么意思呢？？？誰和誰的差的平方呢？？？暈暈的。
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1個回答
Kevin助教
2020-06-22 14:46
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同學你好！
對于任何給定的X，條件方差是是給定的常數(shù)，那說明和X無關(guān)。
這個式子就是方差的定義，var（x）=E（x-x的平均值）^2。
回到本例，E(u|X)=0（殘差的均值為0），所以E（u-E(u|X)）^2=E（u^2）=σ^2
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追問
不過如此一來，由于平方是一個固定數(shù)字，也就是說，殘差項只能在其均值也即0，上下波動同等距離了呀……如果方差是4，那么就是說，殘差項只能是2或者-2……如此而已吧？？？這是不是不符合實情呀？？
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追答
同學你好！
方差是固定值，不代表是波動同等距離。
舉個例子，-3,-1,1,3 均值為0，標準差為2.24，后續(xù)的數(shù)據(jù)只要滿足均值為0，標準差為2.24就行。比如-3,-1,1,3 ,3,1,-1,-3... 所以不一定是波動同等距離 -
追問
我們的理解不同，差異在方差的理解上。
比如 1 3 5 7 -1 -3 -5 -7這8個數(shù)的均值為0，對1來說，方差就是1，對3來說，方差就是9，每一個數(shù)字，對應一個方差，注意方差的定義。
而不是來一個sum 過后的標準差，來說對所有自變量或因變量是相等的。如果是這樣，那么所有數(shù)列組的標準差，對于任何一個組成成分數(shù)字來說，也都是固定的。這樣有意義嗎？？ -
追答
同學你好！
統(tǒng)計中的方差（樣本方差）是每個樣本值與全體樣本值的平均數(shù)之差的平方值的平均數(shù)。方差衡量的是一組數(shù)據(jù)的波動程度，是這組數(shù)據(jù)的性質(zhì)。
不存在這樣的說法：1相對于平均數(shù)0的方差是1，3相對于平均數(shù)0的方差是9。 -
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哦，我查了一下，是你所說。那如此一來，存在異方差的數(shù)列里，根據(jù)方差的公式，其方差怎么會有兩個或者多個呢？？不也是一個嘛？？
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追答
同學你好！
異方差描述的是一個現(xiàn)象，不要簡單理解為兩個方差。
異方差簡單說，就是在所有樣本數(shù)據(jù)（所有樣本數(shù)據(jù)殘差的方差只有一個）中，取兩組子樣本，這兩組子樣本殘差的方差不一樣，那么存在異方差現(xiàn)象。
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