吳同學(xué)
2020-07-05 17:33假設(shè)總體不是正態(tài)分布，如果抽取的樣本無(wú)限接近總體，為什么樣本還是會(huì)正態(tài)分布呢？
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1個(gè)回答
Evian, CFA助教
2020-07-06 16:19
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伙伴下午好，
我們研究的不是樣本本身是否趨近于總體，而是研究的樣本的均值。
以下舉個(gè)例子說(shuō)明中心極限定理。
1.有一個(gè)呈現(xiàn)非正態(tài)分布的總體A；
2.從A中產(chǎn)生無(wú)數(shù)個(gè)隨機(jī)樣本Bi，樣本容量為100。比如，B1表示從A中抽取的100個(gè)值所組成的樣本B。此時(shí)有很多個(gè)樣本，i很大。
3.求出Bi對(duì)應(yīng)的均值，也就是對(duì)每一個(gè)隨機(jī)樣本求均值，一共有i個(gè)均值，組成C。
4.此時(shí)C的分布，近似于正態(tài)分布，C的均值近似于總體A的均值，C的方差是A的方差除以n。
5.i大于等于30表示：總體抽出i個(gè)樣本，得到i個(gè)均值，由i個(gè)均值組成的這組樣本，i大于等于30。
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