宋同學(xué)
2020-07-05 21:57老師25題為什么k要??n，??240？ 26題我不明白 做題沒(méi)有思路？
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1個(gè)回答
Evian, CFA助教
2020-07-06 13:35
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伙伴下午好，
25
根據(jù)Chebyshev不等式，所有k個(gè)> 1的算術(shù)平均值k個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差內(nèi)的觀測(cè)值所占的比例至少為1 - 1/k^2。該范圍的上限為2.53%，即比平均值高2.53?0.79 = 1.74%。下限為- 0.95，即比均值低0.79 -(- 0.95)= 1.74%。因此，k = 1.74/1.16 = 1.50個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差。
因?yàn)閗 = 1.50，所以該區(qū)間內(nèi)的觀測(cè)值所占的比例至少為1 - 1/1.5^2 = 1 - 0.444 = 0.556，即55.6%。
因此，給定觀測(cè)數(shù)至少為240，其中有55.6%會(huì)落在-0.95% to 2.53%這個(gè)區(qū)間，即240x55.6%約等于133。
26
在樣本均值的8%以內(nèi)的觀測(cè)值將覆蓋8/4或兩個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差的區(qū)間。
切比雪夫不等式表明，k個(gè)算術(shù)平均值的標(biāo)準(zhǔn)差內(nèi)的P概率所占的比例至少為1 - 1/k^2，對(duì)于k> 1。因此,k = 2: P = 1 -?= 75%。根據(jù)2000次觀測(cè)結(jié)果，這意味著至少1500次將落在平均值（左右或者上下）的8.0%以內(nèi)的區(qū)域。
感謝正在努力的您來(lái)提問(wèn)，您可以參考我的解析進(jìn)行理解，如有疑問(wèn)可追問(wèn)~
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追問(wèn)
老師其他都懂了，K是怎么求出來(lái)的，不明白？
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追答
伙伴中午好，
請(qǐng)參考附圖~
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