周同學(xué)
2020-07-06 09:34對于這個公式有一些疑問，分母里面算variance為什么樣本量也是T-h呢，感覺分子分母的樣本量不同 不能直接約分掉，希望老師解答下，謝謝
所屬：FRM Part I 視頻位置 相關(guān)試題
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1個回答
Jenny助教
2020-07-06 12:23
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同學(xué)你好，這里看原版書的公式或許會更好理解一些，分母其實是樣本y的標(biāo)準(zhǔn)差和樣本y滯后h期的標(biāo)準(zhǔn)差的乘積，對于滯后h期的標(biāo)準(zhǔn)差來說，樣本量是T-h，對于樣本y的標(biāo)準(zhǔn)差來說，樣本量是T；但他們都是來自同一組數(shù)據(jù)，所以標(biāo)準(zhǔn)差的期望值和樣本量無關(guān)，都是sqrt（????_0），所以ppt這里就直接簡寫了，分母是????_0。這里其實不涉及約分，????_?表示的是樣本y滯后h期的協(xié)方差，????_0表示的是樣本y的方差。
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老師你好 我上面相對的是sample autocorrelation 不是你給的那個population的autocorrelation
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看了原版書之后 感覺老師上課講解的好像有些出入 分母應(yīng)該是1/（T-h),但是分子應(yīng)該是1/T, 只是因為T足夠大，所以這兩個才近似相等吧？
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同學(xué)你好，在你最開始給的那個公式里，其實分子應(yīng)該是1/(t-h), 協(xié)方差是E（Yt-E（yt））（Y_t-h -E(y_t-h)）的乘積，每一組是一一對應(yīng)的，Y_t-h的n是t-h，所以yt應(yīng)該也只截取了t-h個數(shù)，在分子的極值符號那里也可以看出來他其實是從h+1開始計數(shù)的。而分母的話，如果是T-h就不是很有道理，可以告訴我具體是哪位老師講的嗎？以及大致的視頻位置。這邊核實確認之后給你回復(fù)可以嗎？
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老師你好，是在五月份的基礎(chǔ)課程中 周琦老師第二本書的stationary time series（平穩(wěn)時間序列）那一節(jié)1小時17分的樣子
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同學(xué)你好，首先之前授課老師這里說的是對的，分子和分母都是除以t-h；附圖里面會用一個具體的例子來說明。在計算分母中的樣本方差的時候，它跟協(xié)方差對應(yīng)，只截取了x1到x5, 而不是x1到x7。
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老師你好 你給的解題步驟我清楚了！我就是想問下為什么原版書包括講義上這個sample correlation里面分母部分它沒有像老師你給的一樣分別算兩組數(shù)據(jù)的方差，然后下面我給的圖上原版書的解釋也是drop T，并不是drop T-h誒
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同學(xué)你好，上面那個10.4的截圖是population的自相關(guān)系數(shù)，之前以為你問的是這個；你截圖里的那個公式是樣本的自相關(guān)系數(shù)；另外，你的反饋確實提出了一個很好的問題，我在翻閱原版書后，確實在計算分母的時候用T組數(shù)（對應(yīng)的也就是除以T）會比T-h組（對應(yīng)的也就是除以T-h）要好，雖然這兩個在樣本量比較大的時候很接近，但數(shù)組更多就能接近真實值，我跟授課老師也討論過了，還是以原版書為準(zhǔn)，即分母是除以T的。最后，再次感謝你的反饋和指正。
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