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2020-07-07 17:21m無窮大，為什么直接引入了e的概念了呢？麻煩老師解釋下，謝謝
所屬：FRM Part I > Financial Markets and Products 視頻位置 相關試題
來源： 視頻位置 相關試題
1個回答
Adam助教
2020-07-07 17:44
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同學你好，這個是高數(shù)有關極限的相關知識：無理數(shù)e。
有個商人向財主借錢，財主的條件是每借1元，年利率100%，即一年后利息1元，商人要連本帶利還2元。財主一想，利息好多呢，如果半年結一次，利率就是50%,這樣一年就連本帶利=2.25元，也就是半年結一次賬比之前的利息還要多。財主又想，如果一年結3次，4次，5次，……365次，……那豈不是要發(fā)財啦？財主繼續(xù)算了一算，如果一年結3次，利率為1/3，一年之后連本帶利是=2.37037……元；如果一年結算4次，利率為1/4，一年后連本帶利是=2.44140元；財主激動地想，如果一年結算1000次，本利和是,看起來這么大的數(shù)，我豈不是要發(fā)了？OK，讓我們來認真算一下，=2.71692元，看來是要令財主大失所望了。財主的想法是，結算次數(shù)越多，利息增長的也越快，可他卻沒預料到，確實是隨著n的增大而增大的，但是增加的速率卻是越來越小，而且不管n有多大，本利和永遠不會超過一個確定的上限，這個上限就是2.71828……。因此科學家歐拉就把這個上限記作e，即e=2.71828……，它是自然對數(shù)的底。
如果你想諒解過多，可以翻看一下對應的文章，無理數(shù)e還是很有趣的
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