圓同學(xué)
2020-07-09 14:00原版書課后題452頁(yè)第17題關(guān)于伽馬的正負(fù)怎么判斷呢？課上怎么沒(méi)有仔細(xì)講講這個(gè)問(wèn)題呢？
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1個(gè)回答
Kevin助教
2020-07-09 14:16
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同學(xué)你好！
課上應(yīng)該是講過(guò)的。put和call的gamma始終為正。股票的gamma為0。買入option則組合的gamma為正；賣出option則組合的gamma為負(fù)。
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追問(wèn)
老師講的非常粗糙，希望補(bǔ)充上更詳盡的理解。
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追答
同學(xué)你好！
把option value進(jìn)行泰勒展開，一階項(xiàng)的系數(shù)就是delta，實(shí)際是option value在該點(diǎn)處的斜率；二階項(xiàng)的系數(shù)就是gamma，實(shí)際是option value在該點(diǎn)處的convexity，所以gamma恒為正。 -
追問(wèn)
能否從一種常識(shí)或者說(shuō)是直觀上的來(lái)理解，…………如此計(jì)算來(lái)計(jì)算去，我也搞不懂啥意思……
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追答
同學(xué)你好！
直觀上理解就是期權(quán)的convexity，即凸度。我們可以看到put和call的圖像始終是向下凸的，這就表示它們的gamma始終為正 -
追問(wèn)
你能畫個(gè)圖像不？？
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追答
同學(xué)你好！
圖1中紅線的斜率就表示點(diǎn)x1和x2的delta，即call的delta為0到1之間，put的delta為-1到0之間。
圖2中我們可以通過(guò)兩個(gè)點(diǎn)的斜率，看出option value整體是向下凸的，即gamma是正的。 -
追問(wèn)
有關(guān)于二階導(dǎo)數(shù)的凸性圖形和伽馬類似的數(shù)量研究，在哪兒能學(xué)到呢？？？感覺(jué)這東西太虛，至于正負(fù)號(hào)，看不見，摸不著，無(wú)法形象化或?qū)崉?wù)化的對(duì)它進(jìn)行理解……簡(jiǎn)直崩潰
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追答
同學(xué)你好！
學(xué)有余力的話，可以參考《期權(quán)波動(dòng)率與定價(jià)》 謝爾登 納坦恩伯格寫的，機(jī)械工業(yè)出版社出版。
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