鄧同學(xué)
2020-07-11 11:52老師好。在計(jì)算期望收益率的時(shí)候，E(R)% ≈ （coupon及再投資收益）/P0 ＋ rolldown return（y不變的情況下） ＋ E(收益率y改變下的債券價(jià)格變動(dòng)） - E（credit losses） ＋ E（currency G/L）?！渲?#39;△P% = - 修正久期*△y ＋ 0.5*凸性*△y^2，但這個(gè)的價(jià)格變化是基于收益率y變動(dòng)前后的債券價(jià)格的變化%，比如一個(gè)債券期初價(jià)格是100，一年后收益率y不變的情況下債券價(jià)格是110，在收益率改變之后的價(jià)格是120，而y變化帶來的價(jià)格變化百分比是=120/110-1=9.09%，這個(gè)的分母是110，而不是100?！蓡枺簩改變導(dǎo)致的回報(bào)率改變的數(shù)值（9.09%），直接加在這個(gè)公式上面，是不是不準(zhǔn)確??？？？
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1個(gè)回答
Chris Lan助教
2020-07-13 09:29
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同學(xué)你好
在你的例子里，第三步計(jì)算時(shí)也應(yīng)該按100算，因?yàn)?10是由于期限變化帶來的回報(bào)，如果你用110做分母，就體現(xiàn)了在期限變化的基礎(chǔ)上，yield發(fā)生變化，帶來的期望回報(bào)。第二步和第三步應(yīng)該是剝離的，第三步不考慮期限，只考慮yield變化，所以應(yīng)該把期限變化帶來的影響剔除掉。
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追問
老師好，我看不不懂你寫的是什么意思！我自己在Excel里面做了個(gè)模擬，'△P% = - 修正久期*△y + 0.5*凸性*△y^2，這個(gè)公式的價(jià)格變動(dòng)百分比，是以收益率變動(dòng)前（期限變動(dòng)后收益率未變）作為分母得到的數(shù)據(jù)。換言之，就是以例子的110作為分母，不是以100作為分母。（為了區(qū)分這個(gè)差別，我還故意將y的變動(dòng)設(shè)置得很大）?！晕矣X得，將110作為分母計(jì)算出來的結(jié)果，和正確來說應(yīng)該以100作為分母計(jì)算的結(jié)果，是不是會(huì)產(chǎn)生偏差（雖然講義公式是約等于≈，但是我只是想了解下約等于是不是就是因?yàn)檫@個(gè)原因）
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追問
在我自己模擬的里面，兩個(gè)方法計(jì)算出來的價(jià)格變動(dòng)率86.0111%是相等的。
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追答
同學(xué)你好
這里的約等于，書上并沒有具體說明原因。不過我們可以總結(jié)為幾個(gè)地方
第一，只是時(shí)間變化，或只是收益率變化，兩者疊加的變化，并不等于收益率和時(shí)間同時(shí)變化帶來的影響。請(qǐng)?jiān)斠姼郊?br/>第二，外匯部分的計(jì)算只是簡(jiǎn)單的收益率疊加，這是是略的計(jì)算，本質(zhì)上應(yīng)該是RDC=（1+RFC）(1+RFX)，這是第二個(gè)角度
第三，使用md和convexity計(jì)算出的債券價(jià)格變化，本身就是約等于，實(shí)際價(jià)格可能更高或更低
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