曾同學
2020-07-15 14:31估計量的三個條件其中一條是樣本應(yīng)滿足無偏性，即樣本均值的期望=總體參數(shù)。在實際估計的時候，如果我知道了總體參數(shù)，我還有必要抽樣估計嗎？我抽樣的初衷不是為了估計總體嗎？這里不太理解望指教
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1個回答
Evian, CFA助教
2020-07-15 18:13
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伙伴晚上好，
在實際估計的時候，如果你知道了總體參數(shù)，就沒必要用抽樣估計。抽樣的初衷是為了估計總體。
例如人口普查的時候，全國人的身高均值是存在的，但是這個總體參數(shù)具體是多少，很難測量得出，所以有必要省時省力抽樣，因為總體觀測值太多了，難以獲得全部數(shù)據(jù)后分析。
如果現(xiàn)在總體是班級同學（大概60人），這個總體參數(shù)(均值)很容易獲得，那就沒有必要抽樣的嘛~
感謝正在努力的您來提問，您可以參考我的解析進行理解，如有疑問可追問~
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追問
所以我問的是抽樣對樣本的要求是滿足無偏性，即樣本期望=總體均值。但是總體均值不是我抽樣要估計的嗎，我怎么會提前知道呢？謝謝
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追答
伙伴下午好，
不是“要求”樣本達到“無偏性”的狀態(tài)，而是在使用樣本的過程中，希望達到“無偏性”的狀態(tài)。不會強制要求“一個無偏的估計量的期望值正正好好等于他所估計的參數(shù)的真實值”，如果樣本不符合“無偏性”的特征，說明樣本質(zhì)量不好，需要再次抽樣研究。所以說“無偏性”是統(tǒng)計學上理想的性質(zhì)。
總體均值是我們要估計的，研究總體之前不可能提前知道總體參數(shù)的具體數(shù)值。
如果總體大到無法測量（例如全國人口平均身高），抽樣估計總體均值是有必要的。如果總體很?。ㄒ粋€班級的同學，也就60人），這個時候直接研究總體60人就好，抽樣沒有必要。
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