周同學
2020-07-16 11:39老師你好 這頁講義的正文第一句話“if an ARMA model applies, the ACF must gradually decay to 0" 我有些疑惑 為什么要放在這邊 上課老師講解的時候說 這個假設是用來檢驗相關系數(shù)是否等于0，就是是否服從白噪聲分布，放這句話if an ARMA model applies, the ACF must gradually decay to 0" 是因為這個檢驗和這些模型是否能使用也有一定的關系嗎？服從白噪聲分布就能是用AR,MA和ARMA嗎？
所屬：FRM Part I > Quantitative Analysis 視頻位置 相關試題
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1個回答
Jenny助教
2020-07-16 15:15
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同學你好，ACF檢驗確實和模型的的選擇有關系，在前面的ppt中（見附圖），這張圖的意思就是我們可以通過ACF和PACF的檢驗來選擇對應的的模型，對于ARMA來說，ACF和PACF都要逐漸衰減為0（拖尾），對AR模型則是ACF拖尾，PACF截尾；MA則是acf截尾，pacf拖尾。
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追問
老師你好 你給的那張圖我理解 就是可以根據(jù)自相關系數(shù)和偏自相關系數(shù)來選擇相應的模型(AR,MA or ARMA) 這邊我有些疑惑課中老師提到的這個檢驗，在原版書上說通過檢驗殘差的相關系數(shù)來判斷是否適用ARMA模型，但是老師上課講的卻是檢驗殘差的相關系數(shù)來看是否滿足白噪聲分布，從而看是否滿足MA模型，這邊我有點疑惑這個假設檢驗到底是看適用MA 還是ARMA呢？
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追答
同學你好，這個檢驗只用來檢驗ACF，并不局限于某個模型；老師這里的意思是，當我們拿到一組數(shù)據(jù)，并不知道這組數(shù)據(jù)的是偏向于AR,還是MA，或者ARMA時，就先來做一個ACF的檢驗。再根據(jù)檢驗結果來判斷傾向于哪種模型，并且她主要舉的例子是MA。老師這里的講解是有一點拓展的，跟第一個黑點后面那句話并沒有必然的聯(lián)系。原版書的意思是，一般在以ARMA建模后都會檢驗一下殘差項里的自相關性。
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追問
老師你好 我好像還是沒有理解老師在課中所講 根據(jù)老師總結的知識框架 她第七步說的是在ACF檢驗中，如果不拒絕原假設那么就是是white noise，然后他直接說了用MA 建模，如果不是white noise才再考慮其他模型的
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追答
同學你好，老師這里提到的第七步是在協(xié)方差平穩(wěn)的條件下證明是否為白噪聲，前面已經(jīng)證明了mean和variance是constant的情況下，如果ACF為零，也就是沒有自相關性，那么就滿足了白噪聲的三個條件，也就可以判斷這組時間序列為0；如果是白噪聲的情況下，我們一般優(yōu)先用MA模型（MA模型是移動平均模型。所謂的移動平均是指一個白噪聲和若干個白噪聲的滯后項加權得到的），如果不是白噪聲，那么我們才會用ACF和PACF來判斷到底用哪個模型比較好。
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