楊同學(xué)
2020-07-30 07:29這個第二題考的東西我明白是期權(quán)的上下限，但問題我覺得問的有點奇怪。他問的是兩個期權(quán)上下限的差值，兩個期權(quán)上限減上限的差值應(yīng)該是5，下限減下限的差值應(yīng)該是5.13。和選項相反，如果問的是差值的上下限的話，答案也不對。
所屬：FRM Part I > Valuation and Risk Models 視頻位置 相關(guān)試題
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1個回答
Adam助教
2020-07-30 17:49
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同學(xué)你好，這題問的是：看漲看跌期權(quán)價值的差值，這個差值的上限和下限。老師這里講的也沒錯哦
實際上考察的是美式期權(quán)的不等關(guān)系式（原來的考綱中有，現(xiàn)在沒有了，不進行考察了）
美式期權(quán)：S_0-K≤C-P≤S_0-Ke^(-rT)。
分析如下：
假設(shè)說不分紅的話，用C表示美式看漲期權(quán)，P表示美式看跌期權(quán)，c表示歐式看漲期權(quán)，p表示歐式看跌期權(quán)。不分紅的情況下，C和c應(yīng)該是完全相等的。但是P大于等于p。因為美式看跌期權(quán)是有可能提前行權(quán)的，它的價值比歐式要高一些。在這種情況，c和p是滿足買賣權(quán)平價的，那我們可以得出一個結(jié)論，C-P≤S_0-Ke^(-rT)。見圖1.
第一種情況，不提前行權(quán)，也就是到期才行權(quán)。如果是到期行權(quán)的話，收益是什么樣子的？對于看漲期權(quán)，到期應(yīng)該是Max（ST-K，0），再加上K需要再投資一段時間，就應(yīng)該是Max（ST-K，0）+Ke^rT。p+S0,到期時的收益應(yīng)該是Max（ST，K）。這個時候，這兩項比較的話，可以Max（ST-K，0）+Ke^rT變成Max（ST，K）+K（e^rT-1），整個這一項是大于Max（ST，K），所以得出S_0-K≤C-P。到期行權(quán)：如圖2.
第二種情況，提前行權(quán)?，F(xiàn)在分析的是不分紅的情況，所以提前行權(quán)指的是看跌期權(quán)提前行權(quán)?？吹跈?quán)提前行權(quán)，說明這個股票價格是跌的，那對于看漲期權(quán)而言它是沒有價值的。也就是說看漲期權(quán)是沒有價值的，看跌期權(quán)是有價值的。假如說在t時刻行權(quán)，第一個資產(chǎn)組合，就只剩下Ke^rT。對于第二個資產(chǎn)組合，因為提前行權(quán)了，就應(yīng)該是K-St+St，就剩下K了。Ke^rT大于K，所以在第二種分析方式下，也是C+K≥P+S_0。因此S_0-K≤C-P。
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