李同學(xué)
2020-08-06 17:28老師你好，自相關(guān)是不是今天的我來自于昨天的我，前天的我，大前天的我；偏自相關(guān)是不是今天的我和最初的我關(guān)系。是這樣理解么？
所屬：FRM Part I > Quantitative Analysis 視頻位置 相關(guān)試題
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1個(gè)回答
Jenny助教
2020-08-06 17:32
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同學(xué)你好，大致可以這樣說，但這樣的舉例不是很嚴(yán)謹(jǐn)，我用學(xué)術(shù)一點(diǎn)的話盡量給你講明白。
對于一個(gè)平穩(wěn)時(shí)間序列模型，求出滯后k自相關(guān)系數(shù)p(k)（也可以叫ACF）時(shí)，實(shí)際上得到并不是x(t)與x(t-k)之間單純的相關(guān)關(guān)系。因?yàn)閤(t)同時(shí)還會受到中間k-1個(gè)隨機(jī)變量x(t-1)、x(t-2)、……、x(t-k+1)的影響（盡管很小），而這k-1個(gè)隨機(jī)變量又都和x(t-k)具有相關(guān)關(guān)系，所以自相關(guān)系數(shù)p(k)（ACF）里實(shí)際摻雜了其他變量對x(t)與x(t-k)的影響。
為了能單純測度x(t-k)對x(t)的影響，引進(jìn)偏自相關(guān)的概念。對于平穩(wěn)時(shí)間序列{x(t)}，所謂滯后k偏自相關(guān)系數(shù)指在給定中間k-1個(gè)隨機(jī)變量x(t-1)、x(t-2)、……、x(t-k+1)的條件下，或者說，在剔除了中間k-1個(gè)隨機(jī)變量x(t-1)、x(t-2)、……、x(t-k+1)的干擾之后，x(t-k)對x(t)影響的相關(guān)程度。簡單來說，偏自相關(guān)系數(shù)是嚴(yán)格的單純兩個(gè)變量之間的相關(guān)性。
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