胡同學(xué)
2020-08-07 16:17老師好， binomial model的兩道題，不是很懂，還請(qǐng)老師解惑。上課的時(shí)候這部分內(nèi)容一本上一帶而過了，但是原版書課后題，還是有好幾道相關(guān)題目的，且問的還蠻深的。包括第41題的套利方式。這部分內(nèi)容算是重點(diǎn)嗎？
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1個(gè)回答
Evian, CFA助教
2020-08-07 20:36
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伙伴晚上好，
38和41偏難。
38
這個(gè)問題在一級(jí)中考查有點(diǎn)難，主要是涉及了二級(jí)衍生的知識(shí)。這個(gè)考點(diǎn)是在之前的考綱中的，現(xiàn)在2020年考綱是將這部分內(nèi)容移至二級(jí)，但是課后題沒有刪去，還是保留著的，了解即可，因?yàn)槎?jí)的重點(diǎn)是學(xué)習(xí)這個(gè)內(nèi)容，BSM model對(duì)期權(quán)定價(jià)。
無風(fēng)險(xiǎn)投資組合和binomial mode的關(guān)系：
因?yàn)閎inomial model中求Co需要用到的是πd和πu，πu=1-πd=(1+rf-πd)/(u-d)，其中的rf是無風(fēng)險(xiǎn)利率，計(jì)算出的概率是衍生品定價(jià)原理風(fēng)險(xiǎn)中性下的概率，而非真實(shí)的概率，某種程度上并不能很好的將未來的情況反應(yīng)在Co中。
基于以上的情況，另一種對(duì)于Co定價(jià)的方法是構(gòu)架一個(gè)投資組合，由long asset+short call來實(shí)現(xiàn)，如附圖黑色的線表示asset，紅色的線表示short call，此時(shí)A表示的部分是一條直線（虛線表示投資組合的總payoff），這種情況下不需要考慮上漲πu和πd，因?yàn)闊o論asset這個(gè)標(biāo)的資產(chǎn)的價(jià)格上漲還是下降，投資組合payoff不變，此時(shí)可避免使用“上漲下跌的概率”。
41
題目call option is priced higher，對(duì)應(yīng)C中的“selling a call”，高賣；但是要賣什么呢，賣的是call，也就是short call，在將來有義務(wù)賣標(biāo)的資產(chǎn)，現(xiàn)在手里沒有，那需要合成，于是以risk-free rate借錢，對(duì)應(yīng)C中borrowing，然后買資產(chǎn)，對(duì)應(yīng)C中的buying the underlying，在合約到期的時(shí)候賣出。
希望以上解析助力您順利通過CFA考試，若有疑問歡迎追問~
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