劉同學(xué)
2020-08-14 00:42我真的是要被你們整神。。。。。r squre 等于啥？？？？？
所屬：FRM Part I > Quantitative Analysis 視頻位置 相關(guān)試題
來源： 視頻位置 相關(guān)試題
1個回答
Jenny助教
2020-08-14 09:54
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同學(xué)你好，R^2=ESS/TSS， ESS表示的是explained sum of squares, TSS表示的是total sum of squares. 這個章節(jié)縮寫比較多，所以詳細(xì)給你解釋一下這道題來了解一下各個概念。題目要我們求的是correlation coefficient，也就是ρ。在單元線性回歸中，ρ^2=R^2. 所以我們可以先求R^2，而TSS已經(jīng)告訴我們了，是90.625， 還缺少ESS。 但題目中給了SER=1.2，也就是standard error of regression，SER=SQRT(RSS/(N-K-1)), k=1（單元變量）， RSS表示的是residual sum of squares 并且 RSS+ESS=TSS. 所以我們可以求得RSS=1.2^2*（60-1-1）=83.52；那么ESS=90.625-83.52=7.105. 從而可得R^2=7.105/90.625=0.0784. 又因為ρ^2=R^2，ρ=sqrt（R^2）=sqrt（0.0784）=0.28.
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追問
我明白了 問題出在ser身上，ser等于殘差項的方差開方，可是為什么呢？殘差項方差可以寫作
rss 還可以寫作sse, ser 是sum square of regression啊。 -
追答
同學(xué)你好，SER是standard error of the regression而不是sum square哦，字面意思上來說它是回歸方程的標(biāo)準(zhǔn)誤。標(biāo)準(zhǔn)誤可以簡單理解為樣本估計值（隨機變量）和均值之間的差異，而對回歸方程的標(biāo)準(zhǔn)誤說，難道要求整個回歸方程和方程均值的差異嗎？這是說不通的，因為一個整個方程哪來的均值，更多的方程里每個系數(shù)的均值。所以回歸方程的標(biāo)準(zhǔn)誤，更確切來說是體現(xiàn)在里所有估計系數(shù)和它們均值的差異上。然后再回歸到OLS最基本的思想上。OLS是通過最小二乘法來得到估計系數(shù)，也就是讓殘差部分最小。換句話來說，在OLS中，沒有被解釋的residual部分就是會影響整個OLS的估計系數(shù)。所以se of residual其實也就衡量了se of regression。當(dāng)然，這部分內(nèi)容并不在教材范圍內(nèi)，只是基于我本人的理解，可以參考一下。這部分的內(nèi)容只需要記住SER等于殘差項平方除以n-k-1再開方就可以了，既然SER就是這么定義的，那直接記一下就好。
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追問
又是直接記一下。。。行行行。。。
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追答
同學(xué)你好，讓你直接記憶是因為現(xiàn)在原版書里對SER這個知識點已經(jīng)沒有太多的講解了。直接記憶是性價比最高的，而且這部分知識點的講解前面也覆蓋到了。只是這部分內(nèi)容不在官方教材范圍內(nèi)，我也不方便過多展開。希望你能理解一下。
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