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Adam助教
2020-08-17 18:00
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同學(xué)你好，
現(xiàn)在有一個美式看漲期權(quán)，提前行權(quán)和不提前行權(quán)的差異在哪里？在于到底是提前行權(quán)帶來的收益大還是不提前行權(quán)帶來的收益大？
假如一個期權(quán)到期時間是T。在t時刻可以選擇是否提前行權(quán)，或者持有至到期在T時刻行權(quán)。在t時刻行權(quán)，它的收益是St-K。如果是T時刻行權(quán)，它的收益應(yīng)該是ST-K。它們倆誰大誰小呢？這兩個是不同時刻的收益，沒辦法直接比較，要把它們統(tǒng)一到同一時間點。把T時刻的收益折到t時刻，就應(yīng)該是S_t-Ke^(-r(T-t)) 。St-K和S_t-Ke^(-r(T-t))比較的話，哪一項會比較大呢？應(yīng)該是S_t-Ke^(-r(T-t))大于St-K。這樣來看的話，就沒有必要在t時刻進行行權(quán)。因為如果在這個t時刻行權(quán)的話，帶來的價值還沒有在T時刻行權(quán)帶來的價值高。所以對于美式看漲期權(quán)而言，如果是沒有分紅的情況下，是不會提前行權(quán)的。
為什么強調(diào)是沒有分紅的呢？因為如果有分紅的話，會造成不同的影響。有分紅，會有兩個影響，首先紅利只有股票持有人才能夠拿到。如果持有一個看漲期權(quán)的話，持有的是未來買入股票的權(quán)利?，F(xiàn)在投資者手中沒有股票，所以這個分紅是得不到的。如果這個分紅非常大，非常想拿到的話就有可能會提前行權(quán)。其次，分紅的話股票價格會下跌。買入看漲期權(quán)，股價下跌，投資者持有的時間越長賺的越少。從這兩個角度來說，如果分紅是非常大的話，美式看漲期權(quán)是有可能提前行權(quán)的，但是不分紅的話，不會提前行權(quán)。
不提前行權(quán)，這個歐式看漲是一樣的：到期行權(quán)
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