大同學(xué)
2020-08-18 18:34Combination 組合 nCr=n! / r!*(n-r)! select r from n item, when order of slection not important Permutation 排列 nPr=n! / (n-r)! how many different groups of size r in specific order can be chosen from n objects 這兩句如何理解？能分別舉個例子不？謝謝！
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1個回答
Evian, CFA助教
2020-08-18 20:02
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同學(xué)你好，
首先要了解“貼標(biāo)簽”
1
有10名同學(xué)（ABCDEFGHIJ），分3組（甲乙丙），去匯演，布置教室，掃除。有多少種方法？
10！
2
在甲乙丙三組中，各有重復(fù)，例如，甲中ABC和BAC是一樣的。怎么去重？
甲中一共有重復(fù)3!
用除法去重
10！除以3！
3
同理，去重已和丙。
10！除以3！然后再除以5！和2！
“貼標(biāo)簽”截圖中，1234總共4步：
1 確定了分子 10!
2 去重“甲”組里的排序 是3！
3 去重“乙”組里的排序 是5！
4 去重“丙”組里的排序 是2！
總合234步 分母為3！5！2！
-
追答
排列permutation
指的是從n個數(shù)字中抽m個排序，其中m小于等于n
1
選m個數(shù)字貼標(biāo)簽，也就是“取出”和“未取出”兩種標(biāo)簽，假設(shè)現(xiàn)在m為7
10!/(7!3!)
2
排序相當(dāng)于階乘，給分好組的人排序，因為m抽出的人順序是重要的，7個人有7！中排序方法
3
于是最終從n個數(shù)字中出m個排序的計算結(jié)果就是10!/3! -
追答
組合combination
從n個數(shù)字中抽m個不計次序，其中m小于等于n
1
選m個數(shù)字貼標(biāo)簽，也就是“取出”和“未取出”兩種標(biāo)簽，假設(shè)現(xiàn)在m為7
10!/(7!3!)
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