周同學(xué)
2020-08-18 18:36圖1中 Vt=t* δ^2，δ是誰(shuí)的標(biāo)準(zhǔn)差？公式如何推導(dǎo)出的？ 圖2中標(biāo)黃色括號(hào)中的為0，為什么就是random walk？
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1個(gè)回答
Jenny助教
2020-08-19 15:44
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同學(xué)你好，1. sigma是殘差項(xiàng)的誤差，具體證明過(guò)程見(jiàn)附圖1； 2. 這個(gè)問(wèn)題其實(shí)在第一個(gè)問(wèn)題里就證明了。舉個(gè)最簡(jiǎn)單的AR（1）模型的例子，對(duì)于Yt=Yt-1+εt。對(duì)應(yīng)的特征根是1，這樣得出的解為Yt=∑ε（t-i）（可以參考附圖一中的部分化簡(jiǎn)），可以看到這種情況下，離當(dāng)前時(shí)間t很久遠(yuǎn)的時(shí)刻的一個(gè)隨機(jī)沖擊對(duì)現(xiàn)在的影響仍然沒(méi)有衰減，這樣就是單位根過(guò)程了。如果時(shí)間序列存在這種情況，對(duì)時(shí)間序列的未來(lái)值的預(yù)測(cè)就難以進(jìn)行。再?gòu)钠椒€(wěn)的定義看，此時(shí)隨機(jī)變量的方差就會(huì)逐漸增大到infinity，而不會(huì)是有限的方差，這樣長(zhǎng)期的時(shí)間序列就沒(méi)有預(yù)測(cè)意義了。
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