李同學(xué)
2020-08-19 20:06正態(tài)分布的線性組合不應(yīng)該還是正態(tài)分布嗎，為什么這個(gè)例子說(shuō)是一個(gè)有偏的分布呢
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1個(gè)回答
Jenny助教
2020-08-20 10:42
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同學(xué)你好，“正態(tài)分布的線性組合仍是正態(tài)分布”這句話應(yīng)該這么理解，如果隨機(jī)變量x來(lái)自正態(tài)分布，那么對(duì)x進(jìn)行線性變換，比如y=ax+b，a和b都是常數(shù)，那么y服從正態(tài)分布。簡(jiǎn)單來(lái)說(shuō)，“正態(tài)分布的線性組合仍是正態(tài)分布”是針對(duì)來(lái)自單一正態(tài)分布的隨機(jī)變量來(lái)說(shuō)。如果是多個(gè)正態(tài)分布，那么還需要加上這些正態(tài)分布是相互獨(dú)立的條件。這個(gè)在前面的ppt中有提到（見(jiàn)附圖）。如果不獨(dú)立，是有可能產(chǎn)生偏態(tài)分布的。
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