陳同學(xué)
2020-08-23 12:03這道題是不是正太分布和t分布都可以用？因為N大于30，樣本方差可以近似看成總體方差？
所屬：FRM Part I > Quantitative Analysis 視頻位置 相關(guān)試題
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1個回答
Jenny助教
2020-08-24 14:05
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同學(xué)你好，你說的應(yīng)該是t分布和標準正態(tài)分布（z分布）吧？t分布也是正態(tài)分布，但不是標準正態(tài)分布，而且它還有一個很重要的適用條件，就是總體方差未知。題干中并沒有給相關(guān)信息，另外在大樣本中，雖然t分布近似z分布，但也只是近似，所以大樣本里沒有特別說明一般還是用z分布。
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追問
N大于30屬于大樣本，應(yīng)該要用標準正態(tài)分布，但是給的是樣本方差，樣本方差是在t分布里用的，這不是矛盾嗎？ 這個critical value到底是查哪個表呢？
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追問
標準正態(tài)分布查表的話 單尾關(guān)鍵值 1.645，題目為什么是1.69？
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追答
同學(xué)你好，這道題目其實用z分布就足夠了，總體方差未知，在大樣本里，兩個分布是近似的，但是相同執(zhí)行水平下，同一個樣本對應(yīng)的t分布值是要大于z分布的值的，所以t分布是更為嚴格的和保守的，如果計算出來的統(tǒng)計值大于t分布的關(guān)鍵值的，那么他肯定也是大于z分布的關(guān)鍵值的。
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追問
同一個樣本對應(yīng)的t分布值是要大于z分布的值的
怎么理解這句話？因為t分布相對標準正態(tài)分布尖峰肥尾嗎？ -
追答
同學(xué)你好，你的理解是正確的，因為肥尾，所以同樣5%的尾部概率累計，對于t分布來說，對應(yīng)的z值在更左邊。或者就是最簡單的例子，這題目里面，t分布查表值是1.69，而z分布是1.645。
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