Johnny
2020-08-25 09:18老師，您好。 請(qǐng)問最后說到置信因子K是服從“標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布”的，這該如何理解？有點(diǎn)抽象
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1個(gè)回答
Evian, CFA助教
2020-08-25 18:43
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同學(xué)你好，
其實(shí)這個(gè)k是一個(gè)查表值，是正態(tài)分布標(biāo)準(zhǔn)化后，可以進(jìn)行查表的k值，例如標(biāo)準(zhǔn)正太分布下，均值左邊34%的面積對(duì)應(yīng)的k值一定是1。說白了標(biāo)準(zhǔn)分布橫軸分位點(diǎn)和面積（概率）一一對(duì)應(yīng)的一個(gè)關(guān)系。
這里舉一個(gè)類似的例子：“囧媽里面有俄羅斯套娃，一個(gè)套一個(gè)，在一套中，每一個(gè)套娃的團(tuán)圖案是一樣的，但是比例是不一樣的，這樣才能一個(gè)套一個(gè)，那么工匠師傅制作的時(shí)候，要做幾個(gè)構(gòu)圖呢？答案是：1個(gè)。為什么呢？因?yàn)橹谱饕粋€(gè)三維立體模型構(gòu)圖（相當(dāng)于標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表）后，這個(gè)相當(dāng)于一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)化的構(gòu)圖，發(fā)送給全俄羅斯做套娃的廠家，只要更改對(duì)應(yīng)的比例，機(jī)器就可以做出不同大?。ǜ鞣N正態(tài)分布）?！?br/>
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追問
那么就有一個(gè)疑問，視頻Point & confidence interval estimate中，1.5x約8分鐘的地方，說到樣本均值服從“正太分布”，但是為什么就直接適配了“標(biāo)準(zhǔn)正太分布”的K值呢？
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追答
同學(xué)你好，
樣本均值服從正態(tài)分布，涉及中心極限定理(無論總體服從分布的類型，當(dāng)樣本容量大于等于30、總體方差存在時(shí)，樣本均值會(huì)服從正態(tài)分布)的知識(shí)。因?yàn)橹灰钦龖B(tài)分布，分位點(diǎn)和概率都是一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系，所以特殊的幾組k值可以適用的。
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