Bruce
2020-08-30 03:36請問老師，這句話結(jié)合圖怎么理解，謝謝
所屬：FRM Part I > Valuation and Risk Models 視頻位置 相關(guān)試題
來源： 視頻位置 相關(guān)試題
1個回答
Adam助教
2020-08-31 18:34
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同學(xué)你好，
當(dāng)交易組合中含有期權(quán)產(chǎn)品時，線性模型只是一個近似，這種模型不考慮交易組合的gamma項。
delta是交易組合價值變化隨標(biāo)的市場變量變化的比率，gamma是交易組合delta隨標(biāo)的市場變量變化的比率。gamma是測量交易組合價值與市場變量關(guān)系式中的凸性。
圖22-4展示了非零gamma對于交易組合價值概率分布的影響，當(dāng)gamma為正時，概率分布通常具有正偏性(positively skewed)，而當(dāng)gamma為負(fù)時，概率分布通常具有負(fù)偏性（negatively skewed)。
圖22-5和圖22-6解釋了產(chǎn)生這一現(xiàn)象的原因。圖22-5顯示了一個看漲期權(quán)多頭的價值同標(biāo)的資產(chǎn)之間的關(guān)系。一個看漲期權(quán)多頭是具有正gamma期權(quán)的例子，該圖說明當(dāng)標(biāo)的資產(chǎn)價格在一天末的概率分布為正態(tài)時，相應(yīng)期權(quán)價值的概率分布具有正偏性態(tài)。圖22-6顯示了一個看漲期權(quán)空頭價值與標(biāo)的資產(chǎn)的關(guān)系。看漲期權(quán)空頭的gamma為負(fù)，這時我們看到當(dāng)標(biāo)的資產(chǎn)價格在一天末的概率分布為正態(tài)分布時，相應(yīng)期權(quán)價值的概率分布具有負(fù)偏性。在這種情形下，在一天末標(biāo)的資產(chǎn)價格的正態(tài)分布映射到具有負(fù)偏性的期權(quán)頭寸價值的分布中。
一個投資組合的VaR與ES關(guān)鍵取決于投資組合價值分布左端的尾部。例如，當(dāng)置信度為99%時，分布左端尾部小于VaR的數(shù)量占整體分布的1%。如圖22-4a與圖22-5所示，同正態(tài)分布相比，具有正gamma的交易組合的左端分布較為瘦小。因此在假設(shè)AP為正態(tài)分布時得出的VaR會偏高。類似地，如圖22-4b與圖22-6所示，同正態(tài)分布相比，具有負(fù)gamma的交易組合的左端分布較為肥大，因此在假設(shè)deltaP為正態(tài)分布時得出的VaR會偏低。
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