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2020-08-31 19:58老師 能否講解一下例題中關(guān)于intra market的carry trade如果yield curve move to reflect forward rate就break even這個(gè)點(diǎn). 題目中NZD4.5年的forward rate會比平均算的2.84多19bps是怎么計(jì)算？
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1個(gè)回答
Chris Lan助教
2020-09-01 09:04
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同學(xué)你好
我們先討論intra-market carry trade。做intra-market carry trade時(shí)，支6個(gè)月的NZD，收5年的NZD，可以獲得44.5bps的利差。A同學(xué)預(yù)期收益率曲線不變，所以半年后，5年期利率會變成4.5年，由于A同學(xué)預(yù)期收益率曲線不變，所以4.5年的利率相當(dāng)于4年期利率和5年期利率的均值（這種方法不是很精確），即2.84%=(2.76% + 2.92%)/2。這就意味著6個(gè)月以后，利率從2.92%下降到2.84%，利率下降了8個(gè)bps。另外原版書中在這里有備注11，告訴我們固定端的modified duration是4.218，這樣我們可以得出固定端價(jià)值上升了4.218*0.0008=0.3374≈34 bps，說明在做intra-market carry trade時(shí)不但軋到44.5 bps的利差，由于利率互換的固定端的升值，還獲得了34個(gè)bps的收益。
另外forward rate是expected spot rate的無偏估計(jì)，因此收益率曲線隱含了對未來遠(yuǎn)期利率的預(yù)測。如下圖，我們可以計(jì)算出implied forward rate。
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追答
因此根據(jù)收益率曲線，我們可以計(jì)算出6個(gè)月以后隱含的4.5年的遠(yuǎn)期利率是3.03%。而3.03%相較于之前的2.84%，利率上升了19個(gè)bps，因此會導(dǎo)致固定端價(jià)值下跌，4.218*0.0019=0.0080≈80bps
所以說，根據(jù)A同學(xué)的預(yù)期在收益率穩(wěn)定的情況下，6個(gè)月之后，4.5年的利率應(yīng)該是2.84%，這種情況下intra-market carry trade可以賺取44.5bps，另外由于時(shí)間的變動，利率下降，固定端又可以賺取34 bps，總共可以賺取79 bps。但是根據(jù)收益率曲線隱含的6個(gè)月后的遠(yuǎn)期利率為3.03%，相較于2.84%上升了19個(gè)bps。如果forward rate準(zhǔn)確的預(yù)估了未來的話，固定端價(jià)值下跌80 bps，正好兩者相抵（忽略四舍五入的問題），達(dá)成盈虧平衡（break even）。
這個(gè)例題告訴我們，如果要做carry trade，必須要收益率曲線穩(wěn)定。如果利率按照隱含的遠(yuǎn)期利率的趨勢變化，這種情況下，會導(dǎo)致盈虧平衡，從而無利可圖。
將這個(gè)問題再擴(kuò)展到inter-market carry trade上，這時(shí)就多了一個(gè)匯率的問題。如果利率按照隱含的遠(yuǎn)期利率的趨勢變化（導(dǎo)致盈虧平衡，前文已經(jīng)論述），而匯率按照利率平價(jià)理倫的趨勢變化，會導(dǎo)致高利率的貨幣在將來貶值，從而蠶食inter-market carry trade賺取的利差，導(dǎo)致盈虧平衡。綜上所述，我們可以理解inter-market carry trade只有在收益率曲線穩(wěn)定且匯率穩(wěn)定的情況下，才能獲利。
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