壽同學(xué)
2020-08-31 23:25百題Q6. 答案給的one-month PD計(jì)算過(guò)程沒(méi)有看懂，老師可以把這道題計(jì)算完整講解一下嘛
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1個(gè)回答
Cindy助教
2020-09-01 11:58
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同學(xué)你好，這道題讓我們計(jì)算是一個(gè)3張債券形成的組合在99%置信水平下的VaR值，所以我們要先找到WCL，再找到EL，才能算出CVaR，
對(duì)于EL,EL=PD*LGD*EAD,這里的PD指的是一個(gè)月的PD，而題目給出的PD是1年的，
如果1年下來(lái)，沒(méi)有違約的話(huà)，對(duì)應(yīng)的概率就是1-4%，這個(gè)意思就相當(dāng)于連續(xù)12個(gè)月沒(méi)有違約，我們假定單月的違約概率是d，那么單月不違約的概率就是1-d，連續(xù)12個(gè)月不違約的概率就是（1-d）^12，這兩個(gè)結(jié)果應(yīng)該相等，所以1-4%=（1-d）^12，可以算出d是0.34%
所以EL=PD*LGD*EAD=0.34%*100%*3=10188
對(duì)于WCL，要考慮違約的情景，如果沒(méi)有違約的話(huà)，損失是0，對(duì)應(yīng)的概率是（1-0.34%）^3=0.9898
如果違約1個(gè)的話(huà)，損失1million,對(duì)應(yīng)的概率是3*0.34%*（1-0.34%）^2=0.0101
當(dāng)損失從小往大累計(jì)到99%時(shí)，對(duì)應(yīng)的損失值就,1million，這就是wcl
因此CVaR=WCL-EL=1000000-10188=989812
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