王同學(xué)
2020-09-02 19:06sample 已知的不是s嘛？不應(yīng)該是t分布嗎？跟sample size有關(guān)嘛？大于30的適用于ztest?還是只要是sample 都是ztest，那樣的話，t分布是適用于什么?
所屬：FRM Part I 視頻位置 相關(guān)試題
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1個回答
Jenny助教
2020-09-03 10:06
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同學(xué)你好，T分布的適用條件首先是總體方差未知（題目里給的是樣本方差），在這個基礎(chǔ)上，大樣本和小樣本其實都能用t，但小樣本是只能用t。具體可以參考一下這個表格，unknown variance指的都是總體方差，跟樣本方差沒有關(guān)系。
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追問
題目只給了樣本方差，總體方差并不知道，而N大于30，所以按照您給的表格，不應(yīng)該是t分布和z分布都可以嘛？所以這道題這倆分布都可以，對嗎？只是后面的錯誤了？
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追問
您說分布和樣本方差沒有關(guān)系，可是t分布那個公式，分母不就是用的s/根號n，而z分布的公式分母是Seige碼/根號n，這個不就是跟方差是總體的還是樣本的有關(guān)系嘛？我是以為s代表樣本方差 ,Seige碼代表總體方差，我是不是記錯了??
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追答
同學(xué)你好，我說的沒關(guān)系是指不是靠s來判斷是不是用t分布，而應(yīng)該看題目中有沒有給總體方差，以及樣本量。正是因為t分布適用條件是總體方差未知的情況，所以它只能用樣本方差來估計。所以它的公式里是s。而在那張表里，你可以看到，不管是總體方差已知還是未知，都是可以用z分布分，換句話來說，如果只給了s，z分布就用s來估計，給了sigma就用sigma，只是sigma才是它最適用的。所以不是靠題目給了s還是sigma來判斷哪個分布，附圖的那張表才是判斷條件，要記起來的哦。
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追問
所以這道題，這倆分布都可以，只是后面的描述錯誤了，對嗎？
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追答
是的，除了后面的陳述，選項的判斷依據(jù)還包括統(tǒng)計量的值，因為是均值相關(guān)的統(tǒng)計量，用的是標(biāo)準(zhǔn)誤而不是標(biāo)準(zhǔn)差，算出來的統(tǒng)計量是2.6 而不是0.29.
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