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2020-09-05 22:41為什么1正確，不需要滿足兩個(gè)分布獨(dú)立么？
所屬：FRM Part I > Quantitative Analysis 視頻位置 相關(guān)試題
來源： 視頻位置 相關(guān)試題
1個(gè)回答
Jenny助教
2020-09-07 10:35
該回答已被題主采納
同學(xué)你好，只是兩個(gè)正態(tài)隨機(jī)變量的簡單相加，它們之和依舊是正態(tài)隨機(jī)變量，不需要獨(dú)立。
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追問
沒太懂，講義里說正態(tài)分布的可加性是都說了是獨(dú)立的。包括后面mix那頁P(yáng)PT利的例子，沒有說獨(dú)立，所以出來的圖形也不再是正態(tài)分布了
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追答
同學(xué)你好，你的理解是正確的，在認(rèn)真考慮之后，糾正一下之前的回答，確實(shí)是需要說兩個(gè)隨便變量是獨(dú)立的。否則，不一定是正態(tài)分布，X ~ N(EX, var(X) ), 是一個(gè)正態(tài)隨機(jī)變量。令 Y= m * X. 其中，m 有1/2 概率為1，1/2 概率為-1，m 獨(dú)立于X. 可以證明， Y 的分布也是正態(tài)的。但是X+Y = (1+m) *X 不是正態(tài)分布，因?yàn)槠鋾?huì)在 0 點(diǎn)有一個(gè)概率為1/2 的聚集。關(guān)于之前的答疑，非常抱歉。同時(shí)也非常感謝你的反饋，這個(gè)題目確實(shí)不嚴(yán)謹(jǐn)，后續(xù)會(huì)把它去掉的。之后如果還有類似的問題，隨時(shí)歡迎指正。
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