瓦同學(xué)
2020-09-07 22:32bsm中 nd1 nd2 與行權(quán)概率以及delta對應(yīng)關(guān)系怎么理解？
所屬：FRM Part I > Valuation and Risk Models 視頻位置 相關(guān)試題
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1個回答
Adam助教
2020-09-11 13:28
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同學(xué)你好，
N()表示標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的累積概率函數(shù)，該函數(shù)是通過解偏微分方程解出來的，即對股票價格求偏導(dǎo)數(shù)，其他變量都是常數(shù)，只有S是變量。
對股票價格求偏導(dǎo)數(shù)后正好等于N(d1)，N(d1)其實就是構(gòu)造無風(fēng)險組合中的?，表示股票價格變動一塊錢，對應(yīng)期權(quán)的價格變動多少錢，買入?份的股票，同時賣出一份看漲期權(quán)，就可以將風(fēng)險全部對沖。
N(d2)的經(jīng)濟含義是執(zhí)行看漲期權(quán)的風(fēng)險中性概率。
在歐式看跌期權(quán)的定價公式中，對股票價格求導(dǎo)數(shù)，得到結(jié)果N(d1 )-1，表示看跌期權(quán)的對沖比率，N(-d2 )表示執(zhí)行看跌期權(quán)的風(fēng)險中性概率，由于看跌期權(quán)在執(zhí)行價格高于股票價格時行權(quán)，所以N(-d2 )也被稱為執(zhí)行價格高于股票價格的風(fēng)險中性概率。
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追問
您好，N(-d2 )表示執(zhí)行看跌期權(quán)的風(fēng)險中性概率 這句話怎么理解？
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追答
同學(xué)你好，
先看N(d2)，N(d2)是看漲期權(quán)行權(quán)概率（什么情況下會行權(quán)，ST大于等于K的時候）.也就是：ST大于等于K的概率是N(d2)。
那么ST小于等于K的概率是1-N(d2)。（ST小于等于K的時候，不就是看跌期權(quán)會行權(quán)的時候嘛）
而：N(-d2)=1-N(d2)
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